矩形的性质第一课时教案.docx

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1、矩形的性质第一课时教案教学目标：1.掌握矩形的性质定理及推论2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算3.通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊到一般的关系重点：掌握矩形的性质定理难点：利用矩形的性质进行证明教师活动学生活动设计意图Q1`两组对边分别平行的四边形是平行四边形D思考回答问AAD如果AB∥CDBC题BCAD∥BCABCDABCD四边形平行四边形的对边平行；边平行四边形的对边相等；平行四平行四边形的对角线互相平分；掌握特殊的边形的对角线性质：平行四边形的对角相等；平行四边形角平行四边形的邻角互补；具有平行四边形的所有性质，学生说平行四边形的判

2、定定理：出他们共同两组对边分别平行的四边形；具有的性质边两组对边分别相等的四边形；平行四一组对边平行且相等的四边形；边形的对角线对角线互相平分的四边形；判定：角两组对角分别相等的四边形；情境创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形观察猜想探让学生索感知矩形了解矩的定义形也是平行四边形矩形的定义：学生回答学生进有一个角是直角的平行四边形是矩形一步掌握矩形平行四边形有一个角矩形的定义是直角矩形是特殊的平行四边形?

3、符号语言：ADBC∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°∴四边形ABCD是矩形矩形的一般性质：具备平行四边形所有的性质A边对边平行且相等DO角对角相等,邻角互补BC对角线互相平分对角线探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ADBC猜想1：矩形的四个角有什么关系？猜想2：矩形的对角线有什么关系？对称性：矩形是轴对称图形吗？性质１：矩形的四个角都是直角AD已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°BC证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°∴∠B=∠D=90°∠B+∠C=1

4、80°∴∠B+∠A=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°学生动手书规范学写生书写能力学生思考回让学生答进一步了解矩形具有平行四边形的所有性质使学生观察猜想探经历知索矩形的性识的形质定理并思成过程，考证明思路培养学生的探究能力学生自主学让学生习交流讨论，掌握性指一名口述质的证性质1的证明明过程过程性质2：矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中AD∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCBBC∴AC=BD矩形的性质ADO矩形的两组对边分别平行边矩形的两组对边分别相等BC角矩形的四个角都是

5、直角矩形的两条对角线相等对角线矩形的两条对角线互相平分学生自主学让学生习交流讨论，掌握性指一名口述质的证性质2的证明明过程过程学生分小组让学生交流讨论，归全面掌纳出矩形的握矩形性质性质比一比，知关系边角对角线对称性平行四对边平行对角相等对角线互中心对边形且相等邻角互补相平分称图形矩形对边平行四个角对角线互相中心对称图形且相等为直角平分且相等轴对称图形让学生进一步学生自主填认识矩空后，抽学生形是特填空殊的平行四边形O矩形特征ADO抽学生回答培养学BC生辩证对边：平行（共性）和唯物（1）边：相等（共性）主义思邻边：互相垂直（个性）想（2）角：四个角都是直角（个性）（

6、3）对角线：互相平分（共性）相等（个性）练习:判断1.矩形的四个角都相等（）2.矩形的四条边都相等（）3.矩形的对角线相等，且互相垂直（）4.矩形的两条对角线不一定互相平分（）小试牛刀练习：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADOBC完成练习，并锻炼学说明判断的生语言依据表达能力小组讨论，交巩固理流，适当点拨解定理，给学生充分的探究时间和空间生活链接——投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ADOBC公平,因为OA=OC=OB=OD揭发学学生感知性生的求质的重

7、要性知欲望还能得到什么结论如图，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？Rt⊿ABC中，BOADRt⊿ABC中，BO是一条什么线？O是一条什么线？由此你能得到什C由此你能得到什B么结论？么结论？学生思考回答直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。A在Rt三角形ABC中O∵∠ABC=90°学生思考回进一步答问题，得出让学生CBO是AC边的中线直角三角形知道直B斜边上的中角三角BOAOCO1AC线等于斜边形性质的一半2例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？