矩形的性质--第一课时.1.1矩形的性质课件.ppt

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1、19．1矩形的性质第一课时温馨提示全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！1、导学案、练习本、双色笔2、分析错因，自纠学案3、标记疑难，以备讨论课前准备【学习目标】知识与技能：1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题．过程与方法：经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识，逐步掌握说理的基本方法。情感态度价值观：在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维

2、价值，感受数学活动的乐趣。【学习重点、难点】教学重点：矩形的性质．教学难点：矩形的性质的灵活应用．【学法指导】合作，探究法【使用说明】1.请同学们精读课本P98__P100，划出重要知识，规范完成学案，自主学习并记熟基础知识。2.结合课本知识独立思考，规范完成预习案和探究案，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。3.小组讨论探究课题，组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。课后及时整理和完善导学案。预习案（一）什么叫做矩形？有一个角是直角的平行四边形叫矩形。１：已知：四边形ABCD是矩形,∠A=90°求证：∠B=90°，∠C=90°，∠D=90°DCBA证明：∵矩形

3、ABCD是平行四边形，∠A=90°∴AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠B=90°同理：∠C=90°，∠D=90°命题性质归纳矩形性质定理1（文字语言）：矩形的四个角都是直角。（符号语言）∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：四边形ABCD是矩形，AC、BD是对角线，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS)∴AC=BD2：命题性质归纳矩形的性质定理2：（文字语言）:矩形的对角线相等。（符号语言）：∵四边形ABCD是矩形,AC和BD是对角线∴AC=BD边

4、角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质内容及目标：探究一探究二要求：（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。深入探究让思想畅游课堂！有的展示目标：（1）规范认真，脱稿展示；（2）不但要展示解题过程，更重

5、要的是展示规律方法、注意的问题、拓展；其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标.展示问题位置展示探究一后黑板4组探究二后黑板6组目标：（1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分2--5（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。高效点评让质疑成为最美丽的风景！展示问题位置展示点评探究一后黑板4组3组探究二后黑板6组5组探究案探究一：如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于

6、点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E，求证：AC=CE．证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,AB∥CD,∵CE∥DB∴四边形BECD为平行四边形,∴BD=CE∴AC=CE探究二：在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线交点，且∠CAE=15°.（1）△AOB为等边三角形，说明理由；（2）求∠AOE的度数.解:(1)证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD∵AE是∠BAD的角平分线；∴∠BAE=45°∵∠CAE=15°∴∠BAC=60°∴△AOB是等边三角形；（2）∵在R

7、t△ABE中，∠BAE=45°∴AB=BE∵由（1）得△AOB为等边三角形，∴BO=AB，又∵AB=BE，∴BO=BE，∴∠BOE=∠BEO,又∵∠OBE=90°-60°=30°,∴∠BOE=∠BEO=75°, ∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=135°.解:(1)证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD∵AE是∠BAD的角平分线；∴∠BAE=45°∵∠CAE=15°∴∠BAC=60°∴△AOB是等边三角形；（2）∵在Rt△ABE中，∠BAE=45°∴AB=BE∵由（1）得△AOB为等边三角形，∴BO=A

8、B，又∵AB=BE，∴BO=BE，∴∠