矩形的性质 课件.ppt

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1、第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定（一）ABCD有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定义：（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。一个角是直角平行四边形矩形问题1：既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？ABCDO探索矩形的对称性:矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?对称轴是经过对边中点的直线（2条）活动（1）请同学们以小组为单位，测量手中的矩形的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；（2）根据测量的结果，提出关于矩形特殊性质的猜想。矩形特

2、殊性质：ABCD猜想1.矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形特殊性质：猜想2.矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O求证：AC=BD矩形性质归纳：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在△ABC中，∵∠ABC=90°D是BC中点∴AD=BCABCDO矩形A

3、BCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？矩形问题直角三角形和等腰三角形问题转化例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。.解：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD。∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°。又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5.矩形的四

4、个角都是直角.※矩形的性质1矩形的对角线相等.※矩形的性质2矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的对称性矩形是轴对称图形这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？