矩形性质教案.docx

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（第1课时）教学目标知识与技能：1、掌握矩形的性质定理及推论。2、能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。过程与方法：利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过例题、练习题的训练达到巩固知识培养能力的目的。情感、态度与价值观：1、通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。2、通过探索平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系。重点：掌握矩形的性质定理。难点：利用矩形的性质进行证

2、明和计算。教学设计一、变换图形，形成概念把平行四边形的一个角特殊化成直角，我们得到一个什么样的图形呢？这个图形我们小学学过吗？你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗？二、探究性质，深化认知1、生活中有大量的矩形存在，矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。它是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质呢？回忆我们探究平行四边形性质的思路，你认为应从哪些方面探究矩形的性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2：矩形的对角线相等．2、你能证明这些猜想吗？3、矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．4、在前面的学习中，我们通过构造平行四边

3、形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能发现直角三角形的一些特殊性质吗？得到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．5、如图3，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗？请说明理由．三、运用性质，解决问题1、例1如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，,．求矩形的对角形线的长．图52、练习：(1)．在Rt△ABC中，，AB=5，BC=12，D是AC边上的中点，连接BD，则BD长为 

4、       ．(2)．如图5，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延长线于点E．求证：．四、归纳小结，反思提高1．矩形的概念是什么？矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？2．由矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质？3．小学我们已接触过矩形（长方形），这节课我们是从哪方面对矩形下定义的？我们是如何探究矩形的性质的？五、布置作业教科书第53页练习第2题；习题18.2第4、9题．