《矩形的性质》教案

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1、课题矩形的性质教学目标知识与技能：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。并  渗透运动联系、从量变到质变的观点。情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。重点矩形的性质难点矩形的性质的灵活应用教学方法课型教具多媒体课件、直尺、量角器教学过程：一、知识回顾： 平行四边形有哪此性质？边：平行四边形的对边相等；角：平行四边形的对角相等，邻角互补 ；对

2、角线：平行四边形对角线互相平分； 对称性：中心对称图形 。二、新知引入： 让学生举例说说生活中的特殊平行四边形 根据学生的回答，选择其中的矩形来研究。（学生可能说到长方形、正方形等） 三、新知探究： 1、矩形的定义． 教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义： 个案修改有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。2、探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我

3、们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。    通过和学生一起互动探究矩形的性质 活动1.：让学生观察、猜测、（一小组为单位）动手测量验证，然后老师多媒体演示动画，让学生总结矩形的性质；引导学生用几何语言证明矩形的性质。并让学生口述证明活动 活动2.：学生拿出矩形纸跟着老师动手折叠探究矩形的对称性、然后多媒体动画演示，得到：矩形既是轴对称图形（过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴）又是中心对称图形（对称中心就是对角线交点）。 归纳：角：矩形的四个角都是直角 （对角相等、邻角互补）边：（对边相等）对角线：矩形的对角线相等 （互相平分

4、）对称性：中心对称和轴对图形。 （并与平行四边形的性质比较） 应用迁移、巩固提高ABOCD例1、如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AC=4cm,∠AOB=60°，求BC的长。利用矩形性质、等边三角形性质、勾股定理来解答。解：略。活动3 ： 老师引导学生观察矩形ABCD，用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，学生归纳，教师补充得出矩形性质的推论，并引导学生证明。探究直角三角形斜边上的中线的性质： 提问：①如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO

5、、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？ ②通过和学生一起回答上面的问题进一步推理得出：直角三角形斜边上的中线的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。  四、全课小结（1）矩形与平行四边形的性质对比 ；（2）直角三角形斜边中线的性质； （3）矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和证明。五、作业：