矩形的性质教案.docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章第二节矩形的性质第一课时和硕县第一中学魏美玉教材分析这节课是人教版八年级下册19.2.1《矩形》第一课时。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的有关知识的基础上学习的。是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。学情分析本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习

2、矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。—.教学目标1．知识目标：掌握矩形的概念、掌握矩形的有关性质；2．能力目标：培养合情推理能力，养成主动探究习惯，掌握说理的基本方法；3．情感目标：在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。二.教学重点和难点重点:矩形的性质及其应用。难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用..教学过程：（一）动手

3、操作教师指令：1、请举起手中的平行四边形，另一名学生说出此图形的性质。2、指令给演示学生，根据四边形的不稳定性，不改变平行四边形的边长的大小，改变角度的大小，直至有一个角是直角。3、请演示学生举起此时手中的图形，请学生大声说出它的的名称------矩形（板书课题）。（二）讲授新课1．矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。2．矩形的性质（1）猜想矩形的性质（2）证明学生对矩形性质的猜想，得到矩形的性质。（3）探究直角三角形的一个特性利用矩形对角线平分、相等的特性得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、例题讲解例1：已知：如图，矩形

4、ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．解：∵　四边形ABCD是矩形，∴　AC与BD相等且互相平分．∴　OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．略解：设AD=xcm，则对角线长（x+

5、4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6．则AD=6cm．（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，且AD∥BC．∴∠1=∠2．

6、∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°．∴∠B=∠AFD．又AD=AE，∴△ABE≌△DFA（AAS）．∴AF=BE．∴EF=EC．此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．四、随堂练习五、课后练习六、小结：1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．2．性质归纳：（1）边的性质：对边平行且相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线性质：对角线互相平分且相等．（4）对称性：矩形是轴对称图形．七、布置作业：八、板书设计18.2.1矩形及性质1．定义：2、性质：3、例题：边：角：对角

7、线：对称性：九、教学反思：数学学习应体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。在教学“矩形的性质”一课时反思如下：引入------新知、旧知的桥梁。以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。设计-----体验、实践的时空。平行四边形变形为矩形的过程的演示；生活中给人以矩形形象物体的播放；

8、学生画矩形；学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写