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《苏教版高中数学(文)等差数列单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第39课等差数列A应知应会1.(2016·江卷)已知{an}是等差数列,Sn是其前n和.若a1+=-3,S5=10,则a9的是.2.(2016·全国卷Ⅰ)已知等差数列{an}的前9和27,a10=8,那么a100=.3.在等差数列{an}中,已知a5+a6+a7=15,那么a3+a4+⋯+a9=.4.等差数列{an}的前n和Sn,若a2=-9,a3+a7=-6,当Sn取最小,n=.5.在数列{an}中,已知a1=1,an=(n≥2),bn=.(1
2、)求:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通公式.6.减的等差数列{an}的前n和Sn,若a3a5=63,a2+a6=16.(1)求数列{an}的通公式.(2)当n何,Sn取得最大?并求出其最大.(3)求
3、a1
4、+
5、a2
6、+
7、a3
8、+⋯+
9、an
10、.B巩固提升1.(2016·江期末)已知Sn是等差数列{an}的前n和,若=,则=.2.(2016·仁中学)若等差数列{an}足a2=7,a4=3,Sn是数列{an}的前n和,使得Sn>0的自然数n的最大是.3.(2016·武模)若等差数列{an}的前n和Sn,Sm-1=-4,Sm=0,
11、Sm+1=6,则m=.4.(2015·福建卷)若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2三个数适当排序后可成等差数列,适当排序后也可成等比数列,则p+q的.5.(2016·如中学)已知数列{an}的各都正数,且任意n∈N*,=anan+2+k(k常数).(1)若k=(a2-a1)2,求:a1,a2,a3成等差数列;1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)若k=0,且a2,a4,a5成等差数列,求的.6.(2016·江阴中学)已知数列
12、{an}的前n和Sn,且an+Sn=An2+Bn+1(A≠0).(1)若a1=,a2=,明数列{an-n}是等比数列,并求数列{an}的通公式;(2)若数列{an}是等差数列,求的.第39课等差数列A知会221.20【解析】因S5=5a3=10,所以a3=2.数列{an}的公差d,则a1+=2-2d+(2-d)=d-6d+6=-3,解得d=3,所以a9=a3+6d=2+18=20.2.98【解析】由×9=27,得a5=3,所以a10-a5=5d=5,所以d=1,所以a100=a10+90d=98.3.35【解析】由意得3a6=15,则a6
13、=5,所以a3+a4+⋯+a9=7a6=7×5=35.4.6【解析】因a3+a7=2a5=-6,所以a5=-3,所以d=2,故an=-9+2(n-2)=2n-13,所以a6=-1,a7=1,所以S6最小.5.【解答】(1)由意知bn-bn-1=-=-=3(n≥2,n∈N*),所以{bn}是公差3的等差数列.(2)因a1=1,所以b1==1,所以bn=b1+(n-1)×3=3n-2=,所以an=.6.【解答】(1)由意知a2+a6=a3+a5=16,又a3·a5=63,所以a3与a5是方程x2-16x+63=0的两根,解得或又因{an}是减
14、的等差数列,所以公差d==-1,a1=11,所以an=a1+(n-1)d=11+(n-1)(-1)=12-n.(2)由得解得11≤n≤12.又n∈N*,所以当n=11或n=12时,Sn取得最大,且最大S11=S12=12×11+×(-1)=66.(3)由(2)知,当n≤12时,an≥0;当n>12时,an<0.当n≤12时,
15、a1
16、+
17、a2
18、+
19、a3
20、+⋯+
21、an
22、=a1+a2+a3+⋯+an=Sn===-n2+n;当n>12时,
23、a1
24、+
25、a2
26、+
27、a3
28、+⋯+
29、an
30、=a1+a2+a3+⋯+a12-(a13+a14+a15+⋯+an)
31、=-Sn+2S12=n2-n+132.所以
32、a1
33、+
34、a2
35、+
36、a3
37、+⋯+
38、an
39、=B巩固提升1.【解析】方法一:由==,可得=,当n=1时,=,所以a2=2a1,d=a2-a1=a1,故===.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方法二:由==,令Sn=n2+n,则an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,故==.2.9【解析】方法一:由题意得d==-2,则an=a2+(n-2)d=-2n+11,故a5>0>a6,a5+a6=0,则S9=×9>0,S10
40、=×10=0,S11=×11<0,所以自然数n的最大值为9.方法二:由a2=7,a4=3,解得a1=9,d=-2,所以Sn=na1+d=-n2+10n.由Sn>0,解得0
