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《苏教版高中数学数列求和单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点10数列求和一、选择题1.（2016·大纲版全国卷高考理科·Ｔ5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a55，S515，则数列{1项和为（）}的前100anan1（A）100（B）99（C）99（D）101101101100100【解题指南】本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，以及裂项求和的综合应用，通过a5=5，S5=15，求出a1和d，进而求出等差数列的通项公式
2、，利用裂项法求和.a14d5，【解析】选A.设{a}的公差为d,则有5(a1a5)解得a11,d1，n，215则ann，1111，设数列{1}的前100项和为T，anan1n(n1)nn1anan1100T100(11)(11)(11)11100.2231001011011012.（2016·大纲版全国卷高考文科·Ｔ6）已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn（）（A）2n1（B）(3)n1（C）(2)n1（D）1n1232【解题指南】思路一：利用公式anSnSn1，求出an,an1之间的关系.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯思路二：采用特殊值法，求出a2，在四个选项中求S2进行验证.【解析】选B.方法一：当n1时，a11，当n2时，anSnSn12an12an，解得3an2an1，选项代入验证验证标准是否符合an1`3，an2A.2n1S22B.(3)n1S2332222S2C.(n1S22)33D.n11S2122否是否否1,n1,an1(3)n2,n2,2211(3)n1Sn1222(3)n13212.方法二：S1a12a2，a21.S2a1a2113.2223.（2016·重庆高考理科·Ｔ1）在等差数列an中，a21,a45,则an的前5项和S5()(A)7(B)1
4、5(C)20(D)25【解题指南】直接根据等差数列的性质即可求出前5项的和S5的值.【解析】选B.因为an为等差数列,且a21,a45,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5(a1a5)5(a2a4)5(15)15.则S5222二、解答题4.（2016·重庆高考文科·Ｔ16）已知an为等差数列,且a1a38,a2a412.(1)求(2)记an的通项公式;an的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk2成等比数列,求正整数k的值.【解题指南】直接根据等差数列、等比数列的定义及等差数列的前n项和公式求解即可.【解析】(1)设数列a
5、n的公差为d,由题意知2a12d8,解得a12,d2,2a14d12,所以ana1(n1)d22(n1)2n，即an2n.(2)由(1)n(a1an)n(22n)可得Sn2n(n1).2因a1,ak,Sk2成等比数列,所以ak2a1Sk2,从而(2k)22(k2)(k3),即k25k60,解得k6或k1(舍去),因此k6.关闭Word文档返回原板块。3
