高中数学数列求和单元测试卷1苏教版必修2

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1、天津市汉沽区第六中学数学必修二数列求和单测邈1、选择题（每题5分，共60分）1•数列苗2J2JFI川，的一个通项公式是A.a二/3n—3nB.an=J3n—1C.8n=+1D.an=J3n+32.a一3,8nt3n,则数列的第五项为（）A.B.3.2005是数列7,13,19,25,31,C.12III，中的第（D.）项.A.332Bf.333C.J+中，若a3844.在等差数列an+85334+D.+3637450,335+=则8238（）A.45B.755.一个首项为23,的公差是（）A.-2IC.180公差为整数的等

2、D.300差数列，如果前六项均为正数，第七项起为数，则它6.在等差数列｛A.B.-3C.-4D.-5an）中，设公差为B.22设数列＜an｝｛an+bn｝的前100项之和是（）A.1000B.100007.C.D.4和｛b｝都是等差数列,4其中a=25,bi=75,且aoo+bwo=100,则数列C.1100D.110008•已知等差数列｛an）的公差d=*1,且3i+82+83H—+a98=137,那么a2+d+a6—+a98的值等于（）A.97B.95C.93D.919•在等比数列｛aj中，ai=1,qeR且丨q丨,若am

3、=aia2a3a4a5,则m等于（）A.910.公差不为TA.B.100的等差数列｛TB.3C.11D.12玄、Q、as依次成等比数列，则公比等于（）C.2D.3若数列｛an）的前n项和为Sh=a—1（a*0），则这个数列的特铤（）A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列11.12・等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别S与Tn,对一切自然数n,都有2n3n5等于b（）35A-二、填空题（每题4分，共诈分）14.已知｛1a｝是等差数列，且◎=—1,a4=J2+1,则a15.II在等比数列中，若So=10,So

4、=3O,则So=,111116.数列1,2,3,4,•…的前n项和24416三、解答题：17.（本小题瀰12分）已知等差数列｛an）中，S)=mS=n(nrn),求Svn・13.数列｛an）的前n项和帥=n2+3n+1,则它的通项公式为18.（本题瀰12分）设等差数列｛aj的前n项和務，已知a3=12,Si2>0,Sl3<0.求公差d的取值同19.（本题瀰12分）已知等差数列an｝中，ai=29,So=S2o,问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值20.（本题繃12分）设@=5,an+i=2an+3(n>1),求｛an｝的通

5、项公式21.（本题瀰42分）4

6、工

7、.3n_2求和：1++2+…+荷45518.（本题满14分）已知数列＜an）中，S是它的前n项和，并且a.i=4an+2（n=1,2,…），ai=1.（1）设bn=an+i-2an（n=1,2,…）求证｛bJ是等比数列；（2）设g3(n=1,2…)求证｛Cn)2是nn等差数列；（3）求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.11数列单元测试参箸案二、填空题13.an三、解答题2n*2n14.、2715.7016.472S=pn+qn=mo2+qm=n②5=pmr①一②得.p(n2_m)+q(n

8、_nr)=rn-n即P(m4-n)+q=-1(mtn)/.S.0^P(rr^n)2+q(nM-n)=(nM-n)[p(nrFn)+q]=—(nrFn).17.2Pn+qn18.解析：由S2>0及S3VO可得12ard1x+12+4131219.13a1242ai+11d>0•/as=12,/.ai=12—2dai+6d<0+7d>0+d<0冷V—3.解析：《数列aO的公差为in9Sio=So?/.10x29+d2029/.an=-2n+31设这个数列的前项和最大,20192ixx+解得d=—2an>0则需:-2n+31>0即

9、an+i<0-2(n+1)+31<0/.14.5

10、51①一②得:11一一(广=)4=+3+丁+山+疋-~~=+*__5--~~2nSx1—n12n1622•■解析:⑴・.・S+i=4an+2②一①得S+2—S+1=4an+1-43n(n=T,2h)即2=1^43变形，得3n+2—2^1+1—2(Qi+1—2aj—*.*bn—