资源描述：
《人教B版高中数学理31数列求和单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时规范练31数列求和基础巩固组1.数列1,3,5,7,⋯,(2n-1)+,⋯的前n和Sn的等于()22A.n+1-B.2n-n+1-C.n2+1--D.n2-n+1-2.在数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,则
2、a1
3、+
4、a2
5、+⋯+
6、a30
7、=()A.-495B.765C.1080D.31053.已知数列{an}的前n和Sn足Sn+Sm=Sn+m,其中m,n正整数,且a1=1,则a10等于()A.1B.9C.
8、10D.554.已知函数f(x)=xa的象点(4,2),令an=((,n∈N+.数列{an}的前n和Sn,则S2018等于()A.-1B.+1C.-1D.+15.已知数列{an}中,an=2n+1,则--+⋯+-=()A.1+B.1-2nC.1-D.1+2n?学号21500545?6.数列{an}的前n和Sn,a1=2,若Sn+1=Sn,数列的前2018和.7.已知等差数列{an}足:a5=11,a2+a6=18.(1)求数列{an}的通公式;(2)若bn=an+2n,求数列{bn}的前n和Sn.综合提升组8.如果数列
9、2n-11,1+2,1+2+4,⋯,1+2+2+⋯+2,⋯的前n和Sn>1020,那么n的最小是()A.7B.8C.9D.101⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.(2017山烟台模)已知数列{an}中,a1=1,且an+1=,若bn=anan+1,数列{bn}的前n和Sn为()A.B.-C.-D.?学号21500546?10.(2017福建岩一模)已知Sn数列{an}的前n和,对n∈N+都有Sn=1-an,若bn=log2an,则+⋯+=.11.(2017
10、广西模)已知数列{an}的前n和Sn,且Sn=an-1(n∈N+).(1)求数列{an}的通公式;(2)设bn=2log3+1,求+⋯+.-创新应用组12.(2017全国Ⅰ,理12)几位大学生响国家的号召,开了一款用件.激大家学数学的趣,他推出了“解数学取件激活”的活.款件的激活下面数学的答案已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中⋯,第一是2001,接下来的两是2,2,再接下来的三是012N:N>100且数列的前N和2的整数.那么2,2,2,依此推.求足如下条件的最小整数款件的激活是
11、()A.440B.330C.220D.110?学号21500547?2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考答案范31数列求和1.A数列的通公式nn⋯=n2a=(2n-1)+,则S=[1+3+5+⋯+(2n-1)]++1-.2.B由a1=-60,an+1=an+3可得an=3n-63,则a21=0,
12、a1
13、+
14、a2
15、+⋯+
16、a30
17、=-(a1+a2+⋯+a20)+(a21+⋯+a30)=S30-2S20=765,故B.3.A∵Sn+Sm=Sn+m,a1=1,∴
18、S1=1.可令m=1,得Sn+1=Sn+1,∴Sn+1-Sn=1,即当n≥1,an+1=1,∴a10=1.4.C由f(4)=2,可得4a=2,解得a=,则f(x)=.∴an=((,S2018=a1+a2+a3+⋯+a2018=()+()+()+⋯+()=-1.5.Can+1-an=2n+1+1-(2n+1)=2n+1-2n=2n,所以+⋯++⋯+-=1-=1-.----6.=S,.又a=2,∵Sn+1n∴1∴当n≥2,Sn=--·⋯··S1=-·⋯·×2=n(n+1).------当n=1也成立,∴Sn=n(n+1).
19、∴当n≥2,annn-11n=S-S=n(n+1)-n(n-1)=2n.当n=1时,a=2也成立,所以a=2n.∴(-.数列的前2018和=--⋯--.7.解(1)设{an}的首a1,公差d.由a5=11,a2+a6=18,,得,解得a1=3,d=2,所以an=2n+1.(2)由an=2n+1得bn=2n+1+2n,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则Sn=[3+5+7+⋯+(2n+1)]+(21(-=n2+2n+2n+1-2.+22+23+⋯+2n)=n2
20、+2n+-2n-1n8.Dan=1+2+2+⋯+2=2-1.12n12nn+1∴Sn=(2-1)+(2-1)+⋯+(2-1)=(2+2+⋯+2)-n=2-n-2,∴S9=1013<1020,S=2036>1020,∴使S>1020的n的最小是10.10n9.B由an+1=,得+2,∴数列是以1首,2公差的等差数列,∴=2n-1,又
