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《苏教版高中数学(文)简单的线性规划单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第46课简单的线性规划A应知应会1.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),则由△ABC围成的区域所表示的二元一次不等式组为.2.(2015·湖南卷)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值为.3.(2015·辽宁育才中学一模)已知实数x,y满足约束条件若目标函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为.4.(2016·合肥三检)若不等式组表示的平面区域为
2、Ω,则当直线y=k(x-1)与区域Ω有公共点时,k的取值范围是.5.求不等式
3、x-1
4、+
5、y-1
6、≤2表示的平面区域的面积.6.已知实数x,y满足不等式组(1)求z1=x2+y2的最小值;(2)求z2=的取值范围.B巩固提升1.(2016·徐州、连云港、宿迁三检)若实数x,y满足约束条件则
7、3x-4y-10
8、的最大值为.2.(2016·盐城三模)已知实数x,y满足约束条件那么的最大值为.3.已知实数x,y满足约束条件若是使ax-y取得最小值的唯一的可行解,则实数a的取值范围为.4.已知x,y∈R,且满足2≤
9、y≤4-x,x≥1,那么的最大值为.5.为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两个项目.根据市场调研知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦时,可提供就业岗位24个,GDP增长260万元;乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦时,可提供就业岗位36个,GDP增长200万元.已知该地为甲、乙两个项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦时,若要求两个项目能提供的就业岗位不少于840个,问:如何安排甲、乙两个项目的投资额,才能使GDP增长得最多?1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校
10、名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内.(1)求的取值范围;(2)求(a-1)2+(b-1)2的取值范围;(3)求a+b-3的取值范围.第46课简单的线性规划A应知应会1.【解析】如图,直线AC的方程为2x+y-5=0,直线BC的方程为x-y+2=0,直线AB的方程为x+2y-1=0.在三角形的内部任取一点,如点(1,1),代入上述三条直线方程的左边得2×1+1-5<0,1-1+2>0,1+2×1-1>0.又因为含有边
11、界,所以△ABC围成的区域所表示的二元一次不等式组为(第1题)2.-1【解析】根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当直线z=2x-y过点A时,z取得最小值.联立解得所以A(0,1),所以z的最小值为-1.(第2题)3.2【解析】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分如示.联立解得即点A(a,a).作直线l:z=x+y,则z为直线l在y轴上的截距.当直线l经过可行域上的点A(a,a)时,直线l在y轴上的截距最大,此时z取最大值,即zmax=a+a=2a=4,解得a=2.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(第3题)4.(-∞,-2]∪[0,+∞)【解析】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,直线y=k(x-1)过定点E(1,0),因为kEA=0,kEC==-2,所以k的取值范围为(-∞,-2]∪[0,+∞).(第4题)5.【解答】因为
13、x-1
14、+
15、y-1
16、≤2可化为作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,所以所求的面积为×4×4=8.(第5题)6.【解答】画出可行域如图中阴影部分所示.(1)z1=x2+y2表示的是可行域内任意
17、一点(第6题)(x,y)到点(0,0)的距离的平方.由图可知点A(x,y)到点O(0,0)的距离最小,点A的坐标是(1,0),所以z1min=12+02=1.(2)z2=表示的是可行域内任意一点(x,y)与点B(-1,1)连线的斜率.由图可知点A(1,0)与点B(-1,1)连线的斜率最小,z2min==-,z2max=1(取不到),所以z2的取值范围是-,1.B巩固提升3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.【解析】作出约束条件表示的可行域如图中阴
18、影部分所示.令z=3x-4y-10,则平移直线3x-4y=0经过点A(1,0)时,zmax=3-10=-7;平移直线3x-4y=0经过点B时,zmin=-3-10=-,即-≤z=3x-4y-10≤-7,从而7≤
19、3x-4y-10
20、≤.故
21、3x-4y-10
22、的最大值为.(第1题)2.【解析】因为=,故的最大值为可行域中的点与点连线的斜率的最大值.作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示,由图易知,点(1,4)与点
