高中数学 简单的线性规划问题(3)教案 苏教版必修5

高中数学 简单的线性规划问题(3)教案 苏教版必修5

ID:29370740

大小:246.50 KB

页数:3页

时间:2018-12-19

高中数学 简单的线性规划问题(3)教案 苏教版必修5_第1页
高中数学 简单的线性规划问题(3)教案 苏教版必修5_第2页
高中数学 简单的线性规划问题(3)教案 苏教版必修5_第3页
资源描述:

《高中数学 简单的线性规划问题(3)教案 苏教版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、简单的线性规划问题(3)【三维目标】:一、知识与技能1.能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能给出解答;2.培养学生的数学应用意识和解决问题的能力.3.培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生“建模”和解决实际问题的能力.二、过程与方法通过讲解实例,让学生感受线性规划中的建模问题,培养学生的应用数学的能力。三、情感、态度与价值观结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生勇于创新.【教学重点与难点】:重点:将实际问题转化为线性规划问题求解(建立线性规划模型)难点:如何把实际问题转

2、化为简单的线性规划问题,并准确给出解答.解决重点、难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求得最优解.为突出重点,突破难点,本节教学应指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化.【学法与教学用具】:1.学法:2.教学方法:为了激发学生学习的主体意识,面向全体学生,使学生在获取知识的同时,各方面的能力得到进一步的培养.根据本节课的内容特点,本节课采用启发引导、讲练结合的教学方法,着重于培养学生分析、解决实际问题的能力以及良好的学习品质.3.教学手段:新大纲明确指出:要积极创造条件,

3、采用现代化的教学手段进行教学.根据本节知识本身的抽象性以及作图的复杂性,为突出重点、突破难点,增加教学容量,激发学生的学习兴趣,增强教学的条理性、形象性,本节课采用计算机辅助教学,以直观、生动地揭示二元一次不等式(组)所表示的平面区域以及图形的动态变化情况.4.教学用具:多媒体、实物投影仪.5.学生课前准备:坐标纸、三角板、铅笔和彩色水笔【授课类型】:新授课【课时安排】:1课时【教学思路】:一、创设情景,揭示课题复习:(1)线性规划及其有关概念是什么?(2)解线性规划问题的一般方法和步骤是什么?提问:前面我们用图解法解决了一些求线性目标函数最大

4、值、最小值的问题.在现实生活中,我们还会遇到什么样的与线性规划有关的问题呢?二、研探新知三、质疑答辩,排难解惑,发展思维例1(教材例1)投资生产产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200平方米,可获利润300万元;投资生产产品时,每生产100米需要资金300万元,需场地100平方米,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900平方米,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?分析:这是一个二元线性规划问题,可先将题中数据整理成下表,以方便理解题意:资金(百万元)场地(平方米)利润(百万元)产品223产品312限制149

5、然后根据此表数据,设出未知数,列出约束条件和目标函数,最后用图解法求解.解:设生产产品百吨,生产产品米,利润为百万元,则约束条件为,目标函数为.作出可行域(如图),将目标函数变形为,它表示斜率为,在轴上截距为的直线,平移直线,当它经过直线与和的交点时,最大,也即最大.此时,.因此,生产产品百吨,生产产品米,利润最大为1475万元.说明:(1)解线性规划应用题的一般步骤:①设出未知数;②列出约束条件(要注意考虑数据、变量、不等式的实际含义及计量单位的统一);③建立目标函数;④求最优解.(2)对于有实际背景的线性规划问题,可行域通常是位于第一象限内

6、的一个凸多边形区域,此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点.例2(教材例2)某运输公司向某地区运送物资,每天至少运送180吨.该公司有8辆载重为6吨的型卡车与4辆载重为10吨的型卡车,有10名驾驶员.每辆卡车每天往返的次数为型车4次,型车3次.每辆卡车每天往返的成本费为型车320元,型车为504元.试为该公司设计调配车辆的方案,使公司花费的成本最低.解:设每天调出型车辆,型车辆,公司花费成本元,则约束条件为,即,目标函数为.作出可行域(图略,见教材第80页图3-3-11),当直线经过直线与轴的交点时,有最小值.但不是整点.由图可知,经

7、过可行域内的整点,且与原点距离最近的直线是,经过的整点是,它是最优解.因此,公司每天调出型车8辆时,花费成本最低.四、巩固深化,反馈矫正教材练习第4、5题五、归纳整理,整体认识解线性规划应用题的一般步骤:①设出未知数;②列出约束条件;③建立目标函数;④求最优解。六、承上启下,留下悬念七、板书设计(略)八、课后记:www.ks5u.com

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。