苏教版高中数学不等式2单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不等式0221、已知集合Ax

2、xa≤1，Bxx25x4≥0。若AB的取值范围是。(2,3)22、不等式log2(x16)3的解集为x答案：x(322,322)1。23、不等式2x1x20的解集为。答案：{x

3、1x1}。24、不等式

4、3x2

5、x的解集是。答案：(1,)(1,)。2、若实数xy20yx的最小值为x,y满足x4则s25y5，答案：6。26、x0,22xt成立，则实数t的取值范围是，使得不等式x9,24，则实数a。。。答案：

6、27、若关于x的不等式ax26的解集为1,2，则实数a的值等于。答案：—4。28、如果关于x的不等式x3x4a的解集不是空集，则实数a的取值范围是。答案：1,29、若不等式

7、x1

8、

9、x3

10、a4对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范a围是。答案：(,0){2}。-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30、若关于x的不等式ax1x2存在实数解，则实数a的取值范围是。解析：因为x1x2

11、x1x2

12、3，所以ax1x2存在实数解，有a3，(,3][3,)。31、当x(1，2)

13、时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是。答案：(,5]。32、若不等式tat2在t(0,2]上恒成立，则实数a的取值范围t29t2是。答案：[2,1]。13x2y5033、设m为实数，若(x,y)3x0{(x,y)

14、x2y225}，则m的取值范mxy0围是。答案：[0,4]。3(2m)x的图象如图所示，则实数m的取值范围是34、若函数f(x)。x2m解：由题可得，2m0且m1（其中m为函数f(x)最大值点），(1,2)。、设f1(x)是函数f(x)1(axax)(a1)的反函数，则使不等式f1()1成立的x的352x取

15、值范围是。(a21,)2a-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36、3,75337、已知不等式组x22x30的解集是非空集，则实数a的取值范围x24x(a1)0是。解析：数形结合。不等式中，两根之和为—4，所以只需使f(1)0即可，[4,)。38、已知不等式组x2xaa20的整数解恰有两个，则实数a的取值范围x2a1是。解：方程x2xaa20的两个根xa或x1a。当a1时，无解。2当a1时，化为ax1a12a1aa0，x12a，2此时，x为正的纯小数，x无整数解；

16、当a1时，化为1a1xa，a1，1a12a，1axa2x2a2整数解只有两个，1a(1a)3，1a2，故实数a的取值范围为1a2。-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯、已知不等式组x2x20的解集中只含有一个整数解—2，则实数k的392x2(52k)x5k0取值范围是。[3,2)40、若关于x的不等式2x2ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围1是。解法1：已知不等式化为4ax24x10，因为解集中的整数恰有3个，则4a0,4a0，即0a4。不等式的解满

17、足2ax2a，即1ax1，4a4a22a显然，011，为使解集中的整数恰有3个，则必须且只须满足2a314，即63a1,，解得25a49，2a84a1.916所以实数a的取值范围是25,49。916解法2：因为不等式2x12ax2的解集中的整数恰有3个，所以，必有a0，画出函数y2x2ax2图象。设两图象交于点A,B，由图象知，点A的横坐标满足1和y0xA1，为使不等式2x2ax2的解集中的整数恰有3个，则点B的横坐标应满足13xB4。把xB3和xB4分别代入方程2x1ax2，得a25和a49，于是有291625a49，所以，

18、实数a的取值范围是25,49。916916-4-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-5-