苏教版高中数学不等关系与不等式单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点26不等关系与不等式一、选择题1.（2016·浙江高考理科·Ｔ9）设a>0，b>0.（）(A)若2a+2a=2b+3b，则a＞b(B)若2a+2a=2b+3b，则a

2、选项Ａ正确．2.（2016·浙江高考文科·Ｔ10）设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（）(A)若ea+2a=eb+3b，则a＞b(B)若ea+2a=eb+3b，则a＜b(C)若ea-2a=eb-3b，则a＞b(D)若ea-2a=eb-3b，则a＜b【解题指南】构造函数,转化为函数值之间的大小关系.【解析】选A.设f(x)=ex+2x，则f(x)=ex+2x为增函数，而ab(e2a)-(e2b)=b0,1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.（2016·湖南高考文科·Ｔ7）设a＞b＞1，c0，给出下列三个结论：cc①a＞b；②ac

3、＜bc；③logb(ac)loga(bc).其中所有的正确结论的序号是.(A)①(B)①②(C)②③(D)①②③【解题指南】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质、不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.由不等式的性质可得①正确，幂函数的单调性可得②正确，引入中间变量loga(a-c)可得③正确.11cc【解析】选D.由a＞b＞1知ab，又c0，所以a＞b，①正确;由指数函数的图象与性质知②正确；由a＞b＞1，c0知acbc1c1，由对数函数的图象与性质知③正确.故选D.二、填空题4.（2016·浙江高考理科·Ｔ17）设

4、a∈R，若x＞0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0，则a=__________.【解题指南】要使不等式成立，需两个因式同正同负．【解析】对a进行分类讨论，通过构造函数，利用数形结合解决.（1）当a=1时，不等式可化为：x＞0时均有x2-x-10，由二次函数的图象知，显然不成立，a1.（2）当a＜1时，x＞0，(a-1)x-1＜0，不等式可化为：x＞02⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯时均有x2-ax-10，二次函数y=x2-ax-1的图象开口向上，x＞0时不等式x2-ax-10不能均成立，a＜1不成立.（3）当a＞

5、1时，令f(x)=(a-1)x-1，g(x)=x2-ax-1，两函数的图象均过定点（0，-1），a＞1，f(x)在（0，+∞）上单调递增，且与x轴交点为（1，0），即当x∈（0，1）时，f(x)＜0，当xa1a1∈（1，+∞）时，f(x)＞0.a1又二次函数g(x)=x2-ax-1的对称轴为x=a＞0，则只需g(x)=x2-ax-1与x轴的2右交点与点（1，0）重合，如图所示，a1则命题成立，即（1，0）在g(x)的图a1象上，所以有（1）2-a-1=0，整理a1a1得2a2-3a=0，解得a=3，a=0（舍去）.2综上可知a=3.23【答案】2x295（.2016·江西高考文科·Ｔ11）

6、不等式x20的解集是___________.【解题指南】将分式不等式等价转化为整式不等式，再用“穿根法”得不等式的解集.【解析】不等式可化为(x3)(x2)(x3)0，用穿根法求得不等式的解集为3,23,.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【答案】3,23,关闭Word文档返回原板块。4