不等关系与不等式教案.docx

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1、授课日期授课班级课题3.1不等关系与不等式（一）课型新知课知识与掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，技能三1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；维过程与2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内目方法容；标3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，与价值观并能列出不等式与不等式组.教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教具教学过程：一、复习准备

2、：1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？2、讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？文字语言与数学符号之间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤二、讲授新课：1.实数的运算性质与大小顺序之间的关系（1）如果ab是正数，那么ab；ab>0a>b；如果ab等于零，那么ab；ab=0a=b如果ab是负数，那么ab.ab<0a

3、甜了.请依据此事实，提炼一个不等式并回答问题.2.不等式的性质：1.性质1（对称性）如果a>b，那么；如果ba，那么.即abba.2.性质2（传递性）如果ab,bc，那么.即ab,bcac.同理.3.性质3（加法法则）如果4.性质4（乘法法则）如果a>b，那么acbc.（是不等式移向法则的基础）a>b，c0，那么.如果a>b，c0，那么.（a、b可以是数字，也可以是代数式，运用过程中一定要注意c的符号）5.性质5（同向可加性）如果ab,cd，那么acbd.（两个或多个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向）6.性质6（同向可

4、乘性）如果ab0,cd0，那么acbd.7.性质7（乘方法则）如果，那么anbn,（nN，n2）.8.性质8（开方法则）如果，那么nanb，（nN，n2）.（性质6、7、8注意条件）【例2】用不等号“>”或“<”填空:(1)ab,cdacbd.(2)ab0,cd0acbd.(3)ab03a3b.（4）ab0，则ab11；ab0，则ab11.abab【变式训练】比较下列两数(或代数式)的大小:(1)710与314;(2)x2y21与2xy1.【例3】已知12a60,15b36，则ab及a的取值范围分别是.b【变式训练】1.已知，求

5、的范围.222.若二次函数yfx的图象过原点，且1f12,3f14,求f2的取值范围.授课日期授课班级课题3.1不等关系与不等式（二）课型新知课知识与掌握不等式的性质及其应用，明确各个性质中结论成立的前提条件，技能三1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系；维过程与2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内目方法容；标3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程.情感、态度了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，与价值观并能列出不等式与不等式组

6、.教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质教学方法讲练结合。教具教学过程一、复习不等式性质二、讨论讲解【例1】已知ab0,c0cc,求证:.ab【变式练习】1.已知ab0,cd0ab,求证:.dc2.已知ab0,cd0,e0,求证：ee.acbd【例2】若a0,b0,求证:b2a2ab.ab【变式练习】已知a、b为正实数，试比较abb的大小.b与aa【例3】若a,bR，求证:a2b22ab（当且仅当ab时取“”）；【变式训练】证明下列不等式(1)若a,b0，则ab2ab（当且仅当ab时取“”）；ab(2)ab22（当且仅当ab

7、时取“”）；（3）若a,b0，则2ababa2b2（当且仅当ab时取“”）.1122ab