《不等关系与不等式》教案2

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1、《不等关系与不等式》教案一、教学目标1．掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，2．学会比较两个代数式的大小.二、教学重、难点教学重点：实数的大小比较的基本方法：作差法。教学重点;不等式的做差法三、教学方法引导法四、课时1课时五、教学过程1、不等式的概念用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．说明：（1）不等号的种类：＞、＜、≥（≮）、≤（≯）、≠．（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等）（3）不等式研究的范围是实数集R2、实数大小比较的依据实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的

2、两个点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，若点A在点B的右方，则点A表示的实数a就大于点B表示的实数b，即a>b,这时，b应加上一个正数才能得到a，即a-b是一个正数，故比较两个实数的大小，只要考虑它们的差就可以了，对两个实数有如下的性质：如果a>b,则a-b为正数，若ab，a=b，a

3、2）是用作差比较法来比较两个实数的大小，其一般步骤是：作差——变形——判断符号这样把两个数的大小问题转化为判断它们差的符号问题，至于差本身是多少，在此无关紧要补充例题：例3．比较lgx2与（lgx）2的大小。例4．已知a>b>0，m>0，试比较与的大小。1、巩固练习：1、若a＜0，－1＜b＜0，则有()Aa＞ab＞ab2Bab2＞ab＞aCab＞a＞ab2Dab＞ab2＞a2、下列不等式中，恒成立的是（）A.a2>0B.lg(a2+1)>0C.D.2a>03、已知a,b∈R,≥0,a+b<0则()A.a≤0,b<0

4、B.a≥0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>04、已知x<0，那么，x2,2x,x的大小关系是（）A.x2>2x>xB.x>x2>2xC.xy，且y≠0，比较与1的大小11、设a=x2+1-2x,b=x2+16-8x,且3

5、的大小12、已知0