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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（05不等式）一、选择题1．（2018北京文、理）设集合Ax,yxy1,axy4,xay2，则（）A．对任意实数a，2,1AB．对任意实数a，2,1AC．当且仅当a0时，2,1AD．当且仅当a3时，2,1A学]21．【答案】D【解析】若2,1A，则a3且a0，即若2,1A，则a3，此命题的逆否命题为，学]3，则有22若a2,1A，故选D．2
2、
3、]xy，52xy，x,y4z3x5y的最大值为（）22018天津文
4、、理）设变量满足约束条件则目标函数，（．y1xy，0（A）6（B）19（C）21（D）452．【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值，联立直线方程：xy5，可得点A的坐标为A2,3，xy1据此可知目标函数的最大值为zmax3x5y325321．故选C．二、填空1．（2018北京文）能说明“若ab，则11”为假命题的一组a，b的值依次为_________．ab1．【答案】1，1（答案不唯一）【解析】使“若ab，则11”为假命题，则“若ab，则11”为真命题即可，只需取a1，b1aba
5、b即可满足．所以满足条件的一组a，b的值为1，1．（答案不唯一）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2．（2018北京文、理）若x，y满足x1y2x，则2yx的最小值是_________．2．【答案】3【解析】作可行域，如图，则直线z2yx过点A1,2时，z取最小值3．学]xy0,3．（2018浙江）若x,y满足约束条件2xy6,则zx3y的最小值是_______，最大值是________．xy2,3．.答案：-28ì?x=4解答：不等式组所表示的平面区域如图所示，当?时，z=x+3y取最
6、小值，最小值í?=-2ì?y?x=2为-2?时，z=x+3y取最大值，最大值为8.]；当í??y=2学]x2y20，4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为y0，________．4.答案：6学]解答：画出可行域如图所示，可知目标函数过点(2,0)时学]取得最大值，zmax32206.学]a15．（2018天津文、理）已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2+8b的最小值为__________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5．【答案】1
7、41【解析】由a3b60可知a3b6，且2a2a23b，因为对于任意x，2x0恒成立，结8b合均值不等式的结论可得：2a23b22a23b2261．4当且仅当2a23b，即a3时等号成立．综上可得2a1的最小值为1．a3b6b18b4x2y5≥0,6．（2018全国新课标Ⅱ文、理）若x,y满足约束条件x2y3≥0,则zxy的最大值为x5≤0,__________．学]6．【答案】9A5,4，B1,2，C5,0【解析】不等式组表示的可行域是以为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数zxy的最大值必在顶点处取得，易知当x5，y4时，zmax9．2xy3
8、0，1y的最大值是7．（2018全国新课标Ⅲ文）若变量x，y满足约束条件x2y40，则zxx20.3________．7．答案：31解答：由图可知在直线x2y40和x2的交点(2,3)处取得最大值，故z233.3三、解答题3
