正弦定理、余弦定理的应用(一).docx

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1、高一数学讲义必修51.3正弦定理、余弦定理的应用（一）学习目标：掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法，通过解三角形的应用的学习提高解决实际问题的能力。例1、为了测量河对岸两点A、B之间的距离，在河这边取点C、D，测得ADC85,BDC60,ACD47,BCD72,CD100m，（A、B、C、D在同一平面内），试求A、B之间的距离（精确到1m）。ABDC例2、某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号。我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角45，距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位

2、角为105方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢。我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救。求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1，时间精确到1min）北C10545AB-1-高一数学讲义必修5例3、作用于同一点的三个力F1,F2,F3平衡。已知F130N，F250N，F1与F2之间的夹角为60，求F3的大小与方向（精确到0.1）FF2F1OF3例4、半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC。问：点B在什么位置时

3、，四边形OACB的面积最大？课堂小结：板书设计：教后反思：-2-高一数学讲义必修5作业：班级：姓名：学号：1、海上有A、B、C三个小岛，已知A、B之间相距8nmile，A、C之间相距5nmile，在A岛测得BAC为60，则B岛与C岛相距()A、7nmileB、6nmileC、5nmileD、4nmile2、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30和60，则塔高为()A、2003mB、4003mC、400mD、200m33333、从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则、的

4、关系为（）A、B、C、90D、1804、一树干被台风吹断后，折成与地面成30角，此时树干上部折断部分与地面垂直，树干底部与树尖着地处相距20m，则树干原来的高度为___________5、某人站在与塔的距离为253m，高为25m的房顶上，观测塔顶与塔底的视角为60，则塔高为___________6、某人以时速akm向东行走，此时正刮着时速akm的南风，那么此人感到的风向为，风速为7、如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角为148的方向航行。为了确定船位，在B点观测灯塔A的方位角是1

5、26，航行半小时后到达C点，观测灯塔A的方位角是78。求货轮到达C点时与灯塔A的距离（精确到1nmile）BAC8、在湖面上高h米处，测得云的仰角为，而湖中云之影（即云在湖中的像）的俯角为，求云高。9、甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60的方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的3倍，问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已航行了多少海里？C北B西东A南-3-