正弦余弦定理的应用.docx

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1、三角形中的三角函数问题导学案（第二课时）执教老师：杨梅课型：复习课使用时间：4月23日姓名：班级：课题正弦、余弦定理综合运用学情分析学生对正弦、余弦定理有一定的了解，但学生对本节的主要解题方法“正、余弦定理的选择”、“边角互换”、“依值求角”、“三角形的三个内角的关系”未能正确熟练地掌握。学习目标知识与能力灵活运用正、余弦定理解决三角形中的三角函数问题。过程与方法通过师生互动、生生互动，提高运用正、余弦定理求解三角形中的三角函数问题的能力。情感态度与价值观通过正、余弦定理实现三角形中的边角转化，体会事物之间的相互

2、转化与联系的观点，从而从本质上把握事物之间的内在联系。学习重点正、余弦定理的灵活应用。学习难点正、余弦定理的灵活应用。教学过程一、知识梳理1、正弦定理：=变式：(1)a=;b=;c=;(2)sinA=;sinB=;sinC=.正弦定理的特征：2、余弦定理:CosB=余弦定理的特征：3、三角形面积公式:S===4、三角形的三个内角和关系：A+B+C=，A=-（B+C），sin(B+C)=,COS(B+C)=,tan(B+C)=；。二、典例分析例1（1）在中，若sin2A+sin2B

3、）A．锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定（2）在中，（分别为角的对边），判断的形状。解题小结：变式训练：1、在中，a=4,b=43,A=300,则B=2、在中，若则的形状为3、在中，分别为角的对边，且，则的形状为4、已知△ABC的面积，则∠C=解题小结：例2．的内角所对的边分别为，已知且。（1）求的大小；（2）求的面积。解题小结：变式训练：在中，内角对边的边长分别是，已知，．若，求的面积．[来源:Zxxk.Com三、本课学习小结：四、课后巩固与提高1、若则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形

4、C．直角三角形D．等腰直角三角形2、在△ABC中，在中，分别是角A、B、C所对的边，,试判断三角形的形状。3、在中，若则的形状为4、中，已知，试确定的形状。5、的内角所对的边分别为，（1）求；（2）若，求的大小6、设的内角所对的边分别为，满足。（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小。7、设的内角所对的边分别为.已知，，.（1）求的周长；（2）求的值.8、已知中，向量且=1（1）求角A;（2）若AB=(2,1),,求△ABC的面积S.9、的内角所对的边分别为，已知。（1）求的值；（2）若求的面

5、积。