河北省2020届高三数学模拟试题 理（含解析）.doc

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1、可修改河北省保定市易县中学2020届高三数学模拟试题理（含解析）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】先解分式不等式得或，再根据集合运算即可.【详解】因为或，，所以或．故选：D【点睛】本题考查分式不等式的解法以及集合运算，是基础题.2.若复数为实数，则正整数的最小值为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意可知只能为偶数，分别计算比较即可.【详解】因为，，所以正整数的最小值为4．故选：B【点睛】本题考查复数的运算，属基础题.3.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（）A.4B.5C.8D.10-21-可修改【答案】D【解析】

2、【分析】根据双曲线的方程和双曲线的渐近线方程得，再根据计算即可解决.【详解】设双曲线的半焦距为，由双曲线的渐近线方程为，可得，所以，．所以双曲线的焦距为10．故选：D.【点睛】本题考查双曲线的方程及性质，是基础题.4.下图是某市2014年到2020年贫困户的户数（单位：万户）与时间的条形图（时间的取值1，2，…，7依次对应2014年至2020年）.若关于的线性回归方程为，则（）A.2.2B.4.2C.6.2D.6.4【答案】C【解析】【分析】根据条形图，可求出，由回归直线经过样本点的中心，可求出.【详解】本题考查线性回归方程.依题意，得，，所以，所以.故选：C.-21-可修改【点睛】本题考查

3、回归直线，注意回归直线一定经过样本点的中心，属于基础题.5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列出每一次循环，直到计数变量满足退出循环.【详解】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，退出循环，输出的为.故选：B.【点睛】本题考查由程序框图求输出的结果，要注意在哪一步退出循环，是一道容易题.6.函数在的图象大致为（）A.B.-21-可修改C.D.【答案】B【解析】【分析】由可排除选项C、D；再由可排除选项A.【详解】因为，故为奇函数，排除C、D；又，排除A.故选：B.【点睛】本题考查根据函数解析式选出函数图象的问题，在做这类题时，一般要利用函

4、数的性质，如单调性、奇偶性、特殊点的函数值等，是一道基础题.7.若，满足约束条件，则的最大值为（）A.21B.16C.13D.11【答案】B【解析】【分析】首先画出可行域，确定最优点，并求最大值.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，联立解得．观察可知，当直线过点时，有最大值16．-21-可修改故选：B【点睛】本题考查线性规划，重点考查数形结合分析问题，属于基础题型.8.《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”.若齐国与长安相距3000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行.良马第一天行155里，之后每天比前一天多行12里，驽马第一天行100里

5、，之后每天比前一天少行2里，则良马和驽马第几日相遇（）A.第10日B.第11日C.第12日D.第60日【答案】A【解析】【分析】先求出良马和驽马日行程的通项公式，列出式子，即可求解.【详解】依题意，可知良马第日行程为，同理，可得驽马第日行程为，令，整理可得，所以.故选：A【点睛】本题考查等差数列的性质以及数学文化.，关键点是对题意的翻译，属于简单题目.9.已知函数，则有关函数的说法正确的是（）A.的图象关于点对称B.的最小正周期为C.的图象关于直线对称D.的最大值为-21-可修改【答案】B【解析】【分析】先利用三角恒等变换化简函数得，再根据函数性质求解即可.【详解】由题可知．令，可得．当时，

6、，故函数的图象不关于点对称，也不关于直线对称，故A，C错误；函数的最小正周期，故B正确；函数的最大值为1，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查三角恒等变换以及三角函数的性质，是中档题.10.已知内接于半径为3的圆，，为圆上的动点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以的中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，设，则，求出，即得的取值范围.详解】以的中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则，.-21-可修改设，则，所以，，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查坐标法研究平面向量的问题，考查平面向量的坐标运算和数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.1

7、1.已知点为抛物线上异于原点的动点，为的焦点.若，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，以、为基底表示向量即可求得点M的坐标，代入直线斜率公式求出直线OM的斜率表达式，再利用基本不等式即可求得范围.【详解】设，显然，由题意，则，可得.当时，，当且仅当时取等号；-21-可修改当时，，当且仅当时取等号.故.故选：C【点睛】本题考查直线与抛物线的综合问题、向量的线性运算及坐标表示