河北省2020届高三数学模拟试题 文（含解析）.doc

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1、可修改河北省保定市易县中学2020届高三数学模拟试题文（含解析）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】先解分式不等式得或，再根据集合运算即可.【详解】因为或，，所以或．故选：D.【点睛】本题考查分式不等式的解法以及集合运算，是基础题.2.若复数为实数，则正整数的最小值为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意可知只能为偶数，分别计算比较即可.【详解】因为，，所以正整数的最小值为4．故选：B【点睛】本题考查复数的运算，属基础题.3.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（）A.4B.5C.8D.10-20-

2、可修改【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的方程和双曲线的渐近线方程得，再根据计算即可解决.【详解】设双曲线的半焦距为，由双曲线的渐近线方程为，可得，所以，．所以双曲线的焦距为10．故选：D.【点睛】本题考查双曲线的方程及性质，是基础题.4.某地自2021年起，新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着物理、历史二选一的问题．该地，，三个学校高一的人数及高一学生选择物理的情况分别如图（1）和图（2）所示．为了解该地这三个学校学生选课的原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取20%的学生进行调查，则学校抽取的选择物理的学生人数为（）A.40B.30C.

3、20D.10【答案】C【解析】【分析】由题知抽取的学校人数为，其中选择物理的学生占比，即可求解.【详解】由题意得，抽取的学校人数为，其中选择物理的学生占比，故学校抽取的选择物理的学生人数为人．故选：C.【点睛】本题考查分层抽样，是基础题.-20-可修改5.若圆台的母线与高的夹角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】直接计算即可【详解】设上、下底面半径分别为，，圆台高为，由题可知：，即，所以．故选：D【点睛】本题考查圆台的几何特征，属基础题.6.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】

4、【分析】-20-可修改列出每一次循环，直到计数变量满足退出循环.【详解】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，退出循环，输出的为.故选：B.【点睛】本题考查由程序框图求输出结果，要注意在哪一步退出循环，是一道容易题.7.函数在的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可排除选项C、D；再由可排除选项A.【详解】因为，故为奇函数，排除C、D；又，排除A.故选：B.【点睛】本题考查根据函数解析式选出函数图象的问题，在做这类题时，一般要利用函数的性质，如单调性、奇偶性、特殊点的函数值等，是一道基础题.-20-可修改8.若，满足约束条件，则的最大值为（）A

5、.21B.16C.13D.11【答案】B【解析】【分析】首先画出可行域，确定最优点，并求最大值.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，联立解得．观察可知，当直线过点时，有最大值16．故选：B点睛】本题考查线性规划，重点考查数形结合分析问题，属于基础题型.9.已知函数，则有关函数的说法正确的是（）A.的图象关于点对称B.的最小正周期为C.的图象关于直线对称D.的最大值为【答案】B【解析】【分析】先利用三角恒等变换化简函数得，再根据函数性质求解即可.【详解】由题可知．-20-可修改令，可得．当时，，故函数的图象不关于点对称，也不关于直线对称，故A，C错误；

6、函数的最小正周期，故B正确；函数的最大值为1，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查三角恒等变换以及三角函数的性质，是中档题.10.若角，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逆用两角差的正弦公式化简所给等式可推出之间的关系，再利用二倍角的余弦公式可求得，根据的范围即可确定的值.【详解】由题意可得．∵，，∴，则，∴，又，解得，又，∴．故选：A【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式，属于中档题.-20-可修改11.已知，是函数的两个极值点，则的最小值为（）A.B.9C.5D.【答案】A【解析】【分析】计算，可得，且，，然后结合基本不等式计算可

7、得结果.【详解】由题可知．因，为函数的两个极值点，所以，，故，，又，则且所以，当且仅当，即，时取得最小值．此时，符合条件．故选：A【点睛】本题考查函数的极值点的性质以及利用基本不等式求最值，属基础题.12.已知函数，若，恒成立，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意画出和的大致图象，观察可知，若，-20-可修改恒成立，则函数和在上有共同的零点，求解即可.【详解】令，，画出和的大致图象，如图所示．观察可知，若，恒成立，则函数和在上有共同的零点，因为函数的零点为，所以当函数和有共同的零点时，恒成立，于是，解得．故选