河北省石家庄市2019届高三数学模拟考试试题（二）文（含解析）

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1、石家庄市2019届高中毕业班模拟考试（二）文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是虚数单位，复数（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法运算，化简复数，即可求解，得到答案．【详解】由题意，复数，故选D．【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.已知全集，集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由补集的运算求得，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案．【详解

2、】由题意，集合，则，根据集合的并集运算，可得，故选B．【点睛】本题主要考查了集合混合运算，其中解答中熟记集合的并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.如图是一个算法流程图，则输出的结果是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案．【详解】由题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，输出计算结果，故选A．【点睛】本题主要考查了循环结构

3、的程序框图的结果的计算与输出，其中解答中执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.某班全体学生测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：，，，．若高于分的人数是，则该班的学生人数是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给定的频率分布直方图，可得在之间的频率为，再根据高于分的人数是，即可求解学生的人数，得到答案．【详解】由题意，根据给定频率分布直方图，可得在之间的频率为，又由高于分的人数是，则该班的学生人数是人，故选C．【点睛】本题主要考查了频率

4、分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5.已知实数、满足不等式组，则的最大值为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出不等式组所表示的平面区域，结合图形确定目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案．【详解】画出不等式组所表示平面区域，如图所示，由目标函数，化直线，当直线过点A时，此时直线在y轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选A．【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不

5、等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．6.已知抛物线，过焦点的直线与此抛物线交于，两点，点在第一象限，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，直线的斜率为，则的面积为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的几何性质，求出点A的坐标，得到，利用三角形的面积公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，抛物线的焦点为，准线方程为，设，则，因为直线的斜率为，所以，所以，所以，所以的面积为，故选A．【点睛】本题主要考查了抛物线

6、的性质的应用，以及三角形面积的计算，其中解答中熟练应用抛物线的几何性质，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的图象变换求得函数的解析式，再根据三角函数的性质，即可求解，得到答案．【详解】将将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数又由函数为偶函数，所以，解得，因为，当时，，故选D．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图

7、象变换，合理应用三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.设表示直线，，，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则【答案】B【解析】【分析】A中，与可能相交、平行或；B中，由面面平行的性质可得；C中，与相交或平行；D中，与相交或平行，即可求解．【详解】由表示直线，，，表示不同的平面，在A中，若且，则，则与可能相交、平行或；在B中，若且，则，由面面平行的性质可得；在C中，若且，则，则与相交或平行；在D中，若且，则，则与相交或平行，故选B．【

8、点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线与双曲线有相同的渐近线，列出方程求出的值，即可