河北省石家庄市2013届高三质量检测(二)数学(文)试题

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1、2013年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学(文科）(时间120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的.1.复数=A.－4＋2i　B.4－2i　C.2－4i　D.2＋4i2.已知命题，则为A.B.C.　　D.3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为A.B.C.D.4、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinAsinB＋bcos2A＝a，则的值为A、1　　B、　　C、　　D、25、已知向量a、b的夹角为45°，且｜a｜＝1，｜2a－b｜＝，则｜b｜＝A、3　　B、2　C、　D、16.设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是变量x:和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最

3、小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是A.x;和y正相关B.x和y的相关系数为直线l的斜率C.x和y的相关系数在－1到0之间D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同7、已知等差数列{an}满足a2=3，Sn－Sn－3=51(n>3)，Sn=100，则n的值为A.8B.9C.10D.118.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A.B.C.D.9.阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[，1]上，则输入的实数x的取值范围是A.　　B.［－2,0］C.［0,2］　　　D.1

4、0、已知三棱锥A－BCD内接于珠O，AB＝AD＝AC＝BD＝，∠BCD＝60°，则球O的表面积为A、　　B、　　C、　　D、11.F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为A.2B.C.D.12.设方程＝｜lg(－x)｜的两个根分别为x1,x2，则A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D、0

5、率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的，且样本容易为160，则中间一组的频数为＿＿＿15.在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：的最大值为______:16.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为＿＿＿三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知函数(I)求函数f（x）的最小正周期；(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。18.(本小题满分12分）某市的教育

6、研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I)估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。19.(本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1(I)若M、N分别是AB，A1C的中点，求证：MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长均为2，∠B1BA＝∠B1BC＝60°，P为线段B1B上的动点，当PA＋PC最小时，求证：B1B⊥平面APC。20

7、.(本小题满分12分）已知直线l1：4x:－3y＋6=0和直线l2：x＝－，.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(I)求抛物线C的方程；(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA1，BB1都垂直于直线l2，垂足为A1，B1，直线l2与y轴的交点为Q，求证：为定值。21.(本小题满分12分）已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的余率恒大于1，求实数m的取值范围。请考生在22〜24三题中任选一题做答，如果多做，

8、则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修