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时间:2019-11-30
《2016年河北省石家庄市高三上学期复习教学质量检测(一)数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、石家庄市2016届高三复习教学质量检测(一)高三数学(文科)第I卷(选择题,60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,则A.B.C.D.2、复数(i是虚数单位),则
2、z
3、=A.B.C.D.23、下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1),b=(5,—3),则a·b的值为A.-1B.7C.13D.115、执行如图所示的程序框图,则输出i的值为A.4B.3C.6D.56、已知双曲线的离心率为,则m的值为A.B.3C.8D.7、正数x、y满足x+2y=1.则xy的最大
4、值为A.B.C.1D.8、函数y=sin(ωx+φ)的部分图像如图,则=A.B.C.D.9、圆x2+y2-2x+4y=0与y=2tx+2t+1=0(tR)的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能10、已知抛物线y2=4x,过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点,则△AOB的面积为A.B.C.D.11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.B.C.1D.12、已知函数的图像过点(1,0),为函数的导函数,e为自然对数的底数,若x>0,下恒成立,则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分
5、).13、已知等比数列中,。14、函数的定义域为。15、若x、y满足不等式,则x-2y的最小值为。16、已知三棱锥S-ABC所在顶点都在球O的球面上,且SC⊥平面ABC,若SC=AB=AC=1,∠BAC=120°,则球O的表面积为。三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知为等差数列的前项和,且,.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.18、(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且(I)求角A的值;(II)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。19、
6、(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA=PD=DA=2,∠BAD=60°(I)求证:PB⊥AD;(II)若PB=,求点C到平面PBD的距离。20、(本小题满分12分)某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂,生产同一种灯具(售价相同),为了了解北方与南方这两个工厂所生产得灯具质量状况,分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试,结果如下:(I)根据频率分布直方图,请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命;(II)在北方工厂使用寿命不低于600小时的样本灯具中随机抽取两个灯具,求至少有一个灯泡使用寿命不低于700小时的概率。21、(本小题满分12
7、分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),直线y=kx与椭圆交于A、B两点。(I)若三角形AF1F2的周长为,求椭圆的标准方程;(II)若
8、k
9、>,且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,求椭圆离心率e的取值范围。22、(本小题满分12分)已知函数.(I)若在x=2处取得极值,求的值及此时曲线在点(1,)处的切线方程;(II)讨论的单调性。高三数学质量检测一文科答案一、选择题:1-5CBCBA6-10BADCC11-12DB二、填空题:13.614.15.-1316.三、解答题17.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d由已知,得解得………………3分故,………………………5分(
10、Ⅱ)由已知可得,………………………6分………………………10分18.解:(Ⅰ)由变形为………………2分因为所以………………4分又………………6分(Ⅱ)在中,,,利用余弦定理,解得,………………8分又是的中点………………12分19.证明ABCDPE.(Ⅰ):取AD的中点E,连接PE,BE,BD.∵PA=PD=DA,四边形ABCD为菱形,且∠BAD=60°,∴△PAD和△ABD为两个全等的等边三角形,.........2分则PE⊥AD,BE⊥AD,∴AD⊥平面PBE,.........4分又PB平面PBE,∴PB⊥AD;.........6分(Ⅱ)在△PBE中,由已知得,PE=BE=,PB
11、=,则PB2=PE2+BE2,[∴∠PEB=90°,即PE⊥BE,又PE⊥AD,∴PE⊥平面ABCD;.........8分在等腰△PBD中,PD=BD=2,PB=,∴△PBD面积为××;又△BCD面积为,.........10分设点C到平面PBD的距离为h,由等体积即VC-PBD=VP-BCD得:×××h=××,∴h=,∴点C到平面PBD的距离为..........12分20.解:(I)北方工厂灯具平均寿命:小时;…………3分南方工厂灯具平均
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