河北省石家庄市高三第二次模拟考试文数试题含解析

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1、河北省石家庄市2016届髙三第二次模拟考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={x

2、x<2},集合B==则ApB=()A.{xx<2}B.{xx<2}C.{xx<3}0.{xx<3}【答案】B【解析】试题分析：解不等式3-x>0得兀<3,所以集合B=^x<3?有集合的运算可求得Jn5={x

3、x<2),故本题正确选项为B.考点：集合的运算.2.设i是虚数单位，复数口为纯虚数，则实数d的值为()l+iA.1B.—1C.—D.—22【答案】A【解

4、析】试题分析：根据复数的运算有口=(6Z~0(1~°=—-—口为纯虚数，即实部1+z(l+z)(l-f)221+ia—1为零,所以有一=0=>^=1,故本题的正确选项为A.2考点：复数的运算.3.设函数/(x)=sinx-x,则/(x)()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是增函数且有零点D.是减函数且没有零点【答案】A【解析】试题分析：首先函数的定义域为实数，又/(-X)=sin(-x)-(-x)=-sinx+x=-[sinx-%]=-/(x),所以函数为奇函数，因为/(x)=cosx-l<0,由导函数的性质可知函数在定义

5、域上为减函数，存在唯一零点兀=0,所以本题正确选项为A.考点：函数的奇偶性与导函数的运用.1.命题y>2^[xyf命题q:在AABC!

6、',若sinA>sinB,则A>B.下列命题为真命题的是()A.pB.—iC]C.p7qD.p/q【答案】C【解析】试题分析:只有当x>0>y>0^?x+y>2屈才恒成立,所以命题p为假命题;在3C中sinA>sin£若厶月都为锐角，由三角函数的单调性可知XaB,若厶月一个为钝角，一个为锐角，贝U必有yr^

7、项为C・考点：判断命题的真假及逻辑词语.5.已知/(%)=2cos^r,x<0,/(x-l)+l,x>0,4则/(-)的值为(R.1A.-12【答案】B【解析】4412试题分析：因为一>0,所以/(-)=/(-)+1=/(一一)+2,当兀50时,/(x)=2cos加,1242所以/(一一)=2cos(——龙)=-1,所以有/(—)=/(——)+2=1,本题正确选项为B.考点：分段函数求函数的值.6•设S”为等差数列｛%｝的前〃项和，若q=l,公差d=2,Sn+i-Sn=159则斤的值为()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】试题分析：因

8、为数列的前n项和S”与an满足关系式%=S曲-S“,所以有aw+1=15,又{%}为等差数列，所以^/+1=1+2h=15=>/7=7,所以本题的正确选项为C.考点：等差数列前”项和的性质.7.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.丄B.-C.-433D.1«««【答案】B【解析】试题分析：有三视图可知，该几何体为四面体，其下表面为一等腰直角三角形，直角边为1,底面积为S=丄，其中一条与底面垂直的棱长为2,所以四面体的体积为V=丄xSh=丄，故本233题的正确选项为B.考点：三视图与儿何体的体积.&若实数兀y满足W+^<1,贝

9、iz=2x-y的最小值为（）A.-18B.-4C.4D.-2V10【答案】A【解析】试题分析:不等式糾幻所表示的可行域即不等式组'94所表示的可行域，可知该可行域为一正方形，因为目标函数为一斜率为定值的直线，所以目标函数在可行域的顶点处取得最值，可行域的四个顶点为(9,0),(0,4),(-9,0),(0,-4,)分别代入目标函数可求得z的最小值为-18,故选项A正确.考点：线性约束.【方法点睛】对于线性规划问题，共有两种情况：1,直线过定点时在可行域中旋转时的最大斜率，2,直线斜率一定而在可行域中平移吋的截距的最值.可以再直角坐标系中画出可

10、行域，然后在画出直线，通过观察求出待求量的最值；因为直线在可行域屮的最值都是在围成可行域的顶点处取得，所以也可以先求得可行域顶点坐标，将这些坐标分别代入待求量的表达式中，从中选择最大值或最小值，本题中需要将含绝对值不等式转化成不等式组，在根据线性约束条件来求目标函数的最值.9•运行下面的程序框图，输出的结果是()A.7B.-4C.-5D.6【答案】D【解析】试题分析：首先执行第一次判断，i是奇数，所以有S=S+i=l?i=i+l=2

11、i=i+l=4