2019-2020年高三第二次模拟考试文数试题含解析

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试文数试题含解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为集合，所以，故选C.考点：集合的运算．2.复数为虚数单位），则（）A．的实部为B．的虚部为C．D．【答案】D考点：1、复数；2、复数的模.3.下列函数中既是奇函数，又在区间上是单调递减的函数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据定义域是否关于原点对称可排除选项A、C,再根据在区间上是先减后增的，可排除D,故选B.考点：1、函数的奇偶性；2、函数

2、的单调性.【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性、以及函数的单调性方面的综合性问题，属于容易题.一般的要判断一个函数的奇偶性其基本思路及切入点是：首先确定这个函数的定义域，如果函数的定义域不是关于原点对称的，那么该函数既不是奇函数也不是偶函数，当定义域关于原点对称的前提下，如果再满足，则是偶函数，如果满足，则是奇函数.4.已知为命题，则“为假”是“为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：命题及复合命题的真假判断．5.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数相等，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由茎叶

3、图可知，乙的中位数是，所以图中的，再根据平均数相等可求得，所以，故选C.考点：1、茎叶图；2、平均数；3、中位数.6.已知为圆上的两个不同的点，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题知半径为，再由知弦心距为，从而，故选D.考点：1、向量加法的几何意义；2、垂径定理.7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为的直角三角形，俯视图是半径为，圆心角为的扇形，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、三视图；2、锥体的体积.8.函数的图象大致为（）【答案】D【解析】试题分析：由可知其为奇函数，可排除A,又当时，则可排除B,又当时，，此时又可

4、排除C,综上故选D.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的图象.9.在中，角所对的边分别为.若，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、正弦定理，余弦定理；2、三角形的面积.【方法点晴】本题是一个关于三角形的正弦定理、余弦定理以及三角形的面积方面的综合性性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是:首先根据三角形的正弦定理将边角混合关系转化为边的关系，然后再根据余弦定理求出的值，最后再结合三角形的面积公式即可求出三角形的面积.10.已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有根之和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：作出函数以及的图象如下，由图可知关于的方程的根有

5、个，如图从小到大依次记作，并且，而，所以所有根之和为，故选C.考点：1、分段函数；2、函数的奇偶性；3、函数的图象.【方法点晴】本题是一个关于分段函数、函数的奇偶性、以及函数的图象方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路及切入点是：首先将关于的方程的根的问题，转化为两函数以及的图象的交点问题，再根据函数的奇偶性以及对称关系，即可求得关于的方程的所有根之和.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是______.【答案】【解析】试题分析：有程序框图可知：第一次运行，第二次运行，第三次运行，第四次运

6、行，输出，故答案填.考点：程序框图.12.在区间上随机地取一个数，则事件“关于的方程有实根”发生的概率为______.【答案】【解析】考点：几何概型.13.设变量满足约束条件，则的最小值为______.【答案】【解析】试题分析：作出变量满足的约束条件所对应的可行域如下图所示，设，可先求出的最大值，因为直线经过点时有最大值，从而的最小值为，故答案填.考点：线性规划.14.已知正实数满足，当取得最小值时，曲线过点，则的值为_____.【答案】考点：1、基本不等式；2、最值.【方法点晴】本题是一个关于利用基本不等式求最值方面的综合性问题，属于中档题.解决本题的基本思路及切入点是：首先利用常数“”的代

7、换求出当取得最小值时常数的值，接着就可以求出点的坐标，再利用曲线过点，即可求得所需的结论，使问题得以解决.在此过程中，要特别注意“一正、二定、三相等”，否则容易出错.15.已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，双曲线的一条渐近线与抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且为正三角形，则双曲线的方程为______.【答案】考点：1、抛物线及其准线、焦点；2、双曲线及其渐近线.【思路点晴】本题是一