2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（∁UA）=（　　）　A．{2}B．{4}C．{1，2，4}D．{1，4}【考点】：交、并、补集的混合运算．【专题】：集合．【分析】：根据题意，先求出A的补集∁UA，再由交集的意义，计算可得（∁UA）∩B，即可得答案【解析】：解：根据题意，集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，则∁UA={3，4}，又由B={2，

2、4}，则（∁UA）∩B={4}；故选：B．【点评】：本题考查集合混合运算，注意运算的顺序，其次要理解集合交、并、补的含义．　2．（5分）已知i是虚数单位，若=1﹣i，则z的共轭复数为（　　）　A．1﹣2iB．2﹣4iC．﹣2iD．1+2i【考点】：复数的基本概念．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的运算法则及其共轭复数的意义即可得出．【解析】：解：∵=1﹣i，∴===1+2i．∴=1﹣2i．故选：A．【点评】：本题考查了复数的运算法则及其共轭复数的意义，属于基础题．　3．（5分）若，是两个非零的平面向量，则“”是“”的（　　）　A．充分不必要条件B．

3、必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：平面向量及应用；简易逻辑．【分析】：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】：解：若，则，即，则“”是“”的充要条件，故选：C【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量数量积的运算和性质是解决本题的关键．　4．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度　C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

4、．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解析】：解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故选：D．【点评】：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．　5．（5分）设{an}是首项为﹣，公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则d=（　　）　A．﹣1B．﹣C．D．【考点】：等差数列的前n项和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：由等差数列的前n项和得到S1，S2，

5、S4，再由S1，S2，S4成等比数列列式求得d的值．【解析】：解：∵，S2=2a1+d=d﹣1，S4=4a1+6d=6d﹣2，且S1，S2，S4成等比数列，则，解得：d=﹣1或d=0（舍）．故选：A．【点评】：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．　6．（5分）已知直线l1：（m﹣1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m﹣1）=0，且l1∥l2，则m=（　　）　A．B．±3C．3D．﹣3【考点】：直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】：直线与圆．【分析】：由条件根据两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求

6、得m的值．【解析】：解：根据直线l1：（m﹣1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m﹣1）=0，且l1∥l2，可得=≠，求得m=3，故选：C．【点评】：本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题．　7．（5分）设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是（　　）　A．B．C．D．【考点】：简单线性规划的应用．【专题】：概率与统计．【分析】：根据题意，在区域D内随机取一个点P，则P点到直线y+2=0的距离大于2时，点P位于图中三角形ADE内，如图中的阴影

7、部分．因此算出图中阴影部分面积，再除以大三角形ABC面积，即得本题的概率．【解析】：解：区域D：表示三角形ABC，（如图）其中O为坐标原点，A（4，3），B（﹣6，﹣2），C（4，﹣2），D（﹣2，0），E（4，0）因此在区域D内随机取一个点P，则P点到直线y+2=0的距离大于2时，点P位于图中三角形ADE内，如图中的阴影部分∵S三角形ADE=•6•3=9，S三角形ABC=•10•5=25，∴所求概率为P==故选D．【点评】：本题给出不等式组表示的平面区域，求在区域内投点使该到直线y+2=0的距离大于2概率，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知

8、识点，属于基础题．　8．