2019-2020年高三3月模拟考试数学（文）试题含解析

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1、2019-2020年高三3月模拟考试数学（文）试题含解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是()(A)(1，1)(B)(1，-l)(C)(-l，1)(D)(-l，-l)【答案】A【解析】试题分析：所以在复平面内对应的点是,故选A.考点：1、复数的运算；2、复平面.2.设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于()(A)[-1，0)(B)(0，5](C)[-1，0](D)[0，5]3.已知命题p、q，“为真”是“p为

2、假”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为为真，所以为假，那么为假，所以“为真”是“为假”的充分条件；反过来，若“为假”，则，“真假”或“假真”或“假假”，所以由“为假”不能推出为真；综上可知，“为真”是“为假”的充分不必要条件.考点：命题与充要条件.4.若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为()(A)(B)(C)(D)5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为()(A)1007(B)1008(C)xx(D)xx【答案】A【解析】试题分析：，

3、条件成立，第一次运行，；条件成立，第二次运行，6.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()(A)13(B)17(C)19(D)21【答案】C【解析】试题分析：从56名学生中抽取4人，用系统抽样法，则分段间隔为14，若第一段抽出的号码为5，则其它段抽取的号应为：19，33，47；所以答案应选C.考点：系统抽样.7.函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是8.三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=A

4、B=BC=1，则球O的表面积为()(A)(B)(C)3(D)12【答案】C【解析】试题分析：因为，所以是所在截面圆的直径，又因为平面，所以所在的截面圆是球的大圆9.对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是()(A)(-2，1)(B)[0，1](C)[-2，0)(D)[-2，1)考点：1、新定义；2、分段函数；3、数形结合的思想.10.如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若

5、AM

6、=2

7、BN

8、，则k的值是()(A

9、)(B)(C)(D)2第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则=．【答案】【解析】试题分析：根据三角函数的定义知：所以，所以，答案应填.考点：1、三角函数的定义；2、二倍角公式.12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为【答案】12【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，高为4，底面两直角边长分别为2和3，所以，该三棱柱的体积为：所以答案应填：12考点：1、三视图；2、棱柱的体积.13．若x

10、、y满足条件，则z=x+3y的最大值是.【答案】11【解析】试题分析：不等式组在直角坐标平面内所对应的区域如下图阴影部分所示：14．已知a>b>0,ab=1，则的最小值为．【答案】【解析】试题分析：当且仅当即：时等号成立.所以答案应填.考点：基本不等式.15．已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，给出以下4个结论：①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，；④函数在(k，k+1)(kZ)上单调递增．其一中所有正确结论的序号为由图象可知①②正确，④不正确；另外，当时，所以，又因为是以2这周期的奇函

11、数所以，所以，所以，，所以③也正确故答案应填：①②③考点：函数的图象与性质的综合应用三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分l2分)已知函数．(I)求函数在上的单调递增区间；(Ⅱ)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b)，n=(f(C),1)且m//n，求B．(Ⅱ)由题意，，即……………………………………7分由正弦定理：，得：，………………………………8分在中，………………………………………………………………………10分又，………………………………………………………

12、…………11分，又.……………………………………………………12分考点：1、三角函数的性质；2、正弦定理；3