2019-2020年高三3月模拟考试数学(文)试题 含解析

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1、2019-2020年高三3月模拟考试数学(文)试题含解析本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,时量120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A.B.C.D.【考点】集合的运算【试题解析】,则。故答案为:A【答案】A2.复数满足,则A.B.C.D.【考点】复数乘除和乘方【试题解析】因为,所以所以故答案为:C【答案】C3.若;,则A.是充要条件B.是的充分条件,但不是的

2、必要条件C.是的必要条件,但不是的充分条件D.既不是的充分条件,也不是的必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】因为对都成立,所以p是q的充分不必要条件。故答案为:B【答案】B4.已知平面向量为单位向量,,则向量的夹角为A.B.C.D.【考点】数量积的应用【试题解析】因为,所以故答案为:D【答案】D5.函数则函数的零点个数为A.B.C.D.【考点】零点与方程分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】时,令符合题意;时,令或符合题意。所以函数的零点个数为3.故答案为:A【答案】A6.设满足约束条件则的最大值

3、为A.B.C.D.【考点】线性规划【试题解析】作可行域:A(1,2),B(,C(4,2).所以则的最大值为5.故答案为:B【答案】B7.现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子,将这枚骰子先后抛掷两次,这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为开始输入m,nr=mMODnm=nn=rr=0?输出m结束是否A.B.C.D.【考点】古典概型【试题解析】一枚子先后抛掷两次的基本事件有36种,其中两次出现的点数之和大于点数之积的事件有:(1,1),(1,2)1,3)(1,4),(1,5),(1,

4、6),(2,1)(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)共11种,所以两次出现的点数之和大于点数之积的概率为:。故答案为:D【答案】D8.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示除以的余数),若输入的,分别为495,135,则输出的=A.0B.5C.45D.90【考点】算法和程序框图【试题解析】否;否;是,输出m=45.故答案为:C【答案】C9.抛物线的焦点与双曲线右焦点重合,又为两曲线的一个公共交点,且,则双曲线的实轴长为A.B.C.D.

5、【考点】双曲线抛物线【试题解析】抛物线的焦点(2,0),由题知:P(3,)。又双曲线的焦点为(-2,0),(2,0)。所以由双曲线的定义知:故答案为:B【答案】B10.数列满足:,则数列前项的和为A.B.C.D.【考点】倒序相加,错位相减,裂项抵消求和2正视图侧视图俯视图11【试题解析】因为,所以所以数列是以2为公差的等差数列,所以所以所以所以数列前项的和故答案为:A【答案】A11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为A.B.C.D.【考点】空间几何体的表面积与体积,空间几何体的三视图与直观图

6、【试题解析】该几何体是一个三棱锥,一条侧棱垂直于底面。外接球的半径为所以该几何体外接球的表面积为故答案为:C【答案】C12.已知函数,则不等式的解集为A.B.C.D.【考点】函数综合【试题解析】,因为所以f(x)是偶函数。所以所以变形为:又所以f(x)在单调递增,在单调递减。所以等价于故答案为:D【答案】D第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中对应题

7、号后的横线上.13.已知定义在R上的函数满足,当时,,则.【考点】周期性和对称性【试题解析】因为所以函数的周期为2.所以故答案为:4【答案】414.在等比数列中,,则.【考点】等比数列【试题解析】等比数列中,因为所以()故答案为:2【答案】215.已知圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围为.【考点】圆与圆的位置关系【试题解析】圆的方程化为标准方程为:所以圆心C为(-4,0),半径为1.若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则点C

8、到直线的距离小于或等于2.即解得:。故答案为:【答案】16.为了测得一铁塔AB的高度,某人在塔底B的正东方向C处测得塔顶A的仰角为45°,再由C点沿北偏东30°方向走了20米后到达D点,又测得塔顶A的仰角为30°,则铁塔AB的高度为米.【考点】解斜三角形【试题解析】在中,CD=20,,在中,故答案为:【答案】三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分

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