2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题含解析

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学（文）试题含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）设集合A={x

2、y=}，B={x

3、y=ln（3﹣x）}，则A∩B=（　　）　A．{x

4、x≥﹣2}B．{x

5、x≤3}C．{x

6、﹣2＜x≤3}D．{x

7、﹣2≤x＜3}【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【解析】：解：由A中y=，得到2+x≥0，即x≥﹣2；由B中y=ln（3﹣x），得到3﹣x＞0，即x＜

8、3，∴A={x

9、x≥﹣2}，B={x

10、x＜3}，∴A∩B={x

11、﹣2≤x＜3}，故选：D．【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．（5分）设复数z=，则z=（　　）　A．B．C．1﹣3iD．1+3i【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解析】：解：∵，故选：A．【点评】：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．　3．（5分）设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（　　）　A．x+y

12、=2B．x+y＞2C．x2+y2＞2D．xy＞1【考点】：充要条件．【分析】：先求出的必要不充分条件；利用逆否命题的真假一致，求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件．【解析】：解：若时有x+y≤2但反之不成立，例如当x=3，y=﹣10满足x+y≤2当不满足所以是x+y≤2的充分不必要条件．所以x+y＞2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件．故选B【点评】：本题考查逆否命题的真假是相同的，注意要说明一个命题不成立，常通过举反例．　4．（5分）如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（　　）　A．12，4

13、B．16，5C．20，5D．24，6【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，a的值，当a=20时，满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5．【解析】：解：模拟执行程序，可得m=4，n=10，i=1a=4，不满足条件n整除a，i=2，a=8不满足条件n整除a，i=3，a=12不满足条件n整除a，i=4，a=16不满足条件n整除a，i=5，a=20满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5．故选：C．【点评】：本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的i，

14、a的值是解题的关键，属于基本知识的考查．　5．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于（　　）　A．B．C．D．【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：渐近线与直线x+3y+1=0垂直，得a、b关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a、c的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．【解析】：解：∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直．∴双曲线的渐近线方程为y=±3x∴=3，得b2=9a2，c2﹣a2=9a2，此时，离心率e

15、==．故选：C．【点评】：本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．　6．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（

16、φ

17、＜π）的图象向左平移个单位后得到g（x）=cos（2x+），则φ的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．D．【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】：计算题；三角函数的图像与性质．【分析】：条件：“函数y=sin（2x+φ）（

18、φ

19、＜π）的图象向左平移个单位后”可得y=sin[2（x+）+φ]）=cos（2x﹣+φ）=cos（2x+），从而可得﹣+φ=2kπ±，

20、k∈Z，由

21、φ

22、＜π即可求出φ的值．【解析】：解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）（

23、φ

24、＜π）的图象向左平移个单位后可得sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）=cos（2x﹣+φ）=cos（2x+）=g（x），∴﹣+φ=2kπ±，k∈Z，∵

25、φ

26、＜π，∴可解得φ=．故选：C．【点评】：本题主要考查三角函数的平移以及三角函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用，属于基础题．　7．（5分）在区间[0，2π]上任取一个数x，则使得2sinx＞1的概率为（　　）　A．B．C．D．【考点】：几何概型．【专题】：概率与统计．【分析】：由于在区间[

27、0，2π]内随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出