2019-2020年高三数学第二次模拟考试试题 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学第二次模拟考试试题文（含解析）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)【题文】1．已知集合,则等于()A．{-1,0,1}B．{1}C．{-1,1}D．{0,1}【知识点】集合及其运算.A1【答案解析】B解析：B={x

2、0},所以,故选B.【思路点拨】先化简集合B，再根据交集意义求.【题文】2．下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）（Ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　B．C．　　D．【知识点】三角函数的性质.C3【答案解析】C解析：由周期为排除选项B、D，由于选项A、C中的函数是正

3、弦函数，而图象关于直线对称，所以只需角的终边在y轴上，因为的终边在y轴上，所以选C.【思路点拨】根据函数的周期性、对称性确定结论.【题文】3．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或【知识点】直线与圆的位置关系.H4【答案解析】D解析：圆心的直线的距离d=，由垂径定理得解得a=-1或a=3，故选D.【思路点拨】根据点到直线的距离及垂径定理求解.【题文】4．已知变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．2B．C．D．【知识点】线性规划问题.E5【答案解析】A解析：已知不等式组表示的区域，如图及其内部，包括边界.平移直线y=2x-z得点B（2,2）为取得最大值的最优解，所以

4、所求最大值为2.故选A.【思路点拨】画出可行域，平移目标函数对应的直线，得目标函数取得最大值的最优解.【题文】5．下列命题说法正确的是（）A．命题“若,则”的否命题为：“若,则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“,使得”的否定是：“,均有”D．命题“若，则”的逆命题为真命题【知识点】命题及其关系；充分、必要条件；含量词的命题的否定.A2A3【答案解析】B解析：命题“若,则”的否命题为：“若,则”，故A不正确；因为，所以B正确；命题“,使得”的否定是：“,均有”,所以C不正确；显然D不正确.故选B.【思路点拨】根据命题及其关系，充分、必要条件，含量词的命题的否定，逐个判断各说法的正误.【题

5、文】6．按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件（）A．B．C．D．【知识点】算法与程序框图.L1【答案解析】B解析：第一次循环的结果s=2,i=3；第二次循环的结果s=10,i=5；第三次循环的结果s=42,i=5.也输出的结果为S=42，所以判断框内应补充的条件是，故选B.【思路点拨】依据程序框图得流程，依次写出前几次循环的结果，根据输出的结果得判断框内应补充的条件.【题文】7．椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）A．B．1或C．1或D．1【知识点】椭圆与双曲线的性质.H5H6【答案解析】D解析：由已知得：，故选D.【思路点拨】根据椭圆和双曲线的性质，得关于a的方程与不等

6、式构成的混合组，解得a值.【题文】8.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）第8题图A.B.C.D.【知识点】由几何体的三视图求该几何体的表面积.G2【答案解析】B解析：由三视图可知该几何体是一个长方体与一个半圆柱够成的组合体.所以其表面积为：故选.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，以及组成该几何体的各部分的棱长，底面边长等，从而求得该几何体的表面积.【题文】9．已知函数是定义在上的奇函数，且满足．若当时，，则的值为（）A．B．C．D．【知识点】函数的奇偶性、周期性；函数值.B1B4【答案解析】A解析：因为函数是定义在上的奇函数，所以=，又，所以，所以所求=0.故选A.【思路点

7、拨】根据对数的运算性质化简所求，再由函数的奇偶性、周期性把所求转化为求，又知当时，，由此得结论.第10题图【题文】10.如图，已知点，正方形内接于圆：，、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为（）A．B．C．D．【知识点】向量数量积的坐标运算.F2F3【答案解析】C解析：因为,所以设则即所以，所以==.故选C.【思路点拨】根据已知条件知，OM与ON互相垂直，且M、N都在以原点为圆心为半径的圆上，故可设则即所以，所以==.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡上．）【题文】11．已知复数为纯虚数，则为．A．0B．C．D．【知识点】复数的基本概念与运算

8、.L4【答案解析】解析：因为复数为纯虚数，所以，所以，故答案为.【思路点拨】根据复数是纯虚数的条件的结论.【题文】12.设为等差数列的前项和，若，则．【知识点】等差数列的性质及等差数列的前n项和.D2【答案解析】36解析：由，得，即，所以.【思路点拨】根据等差数列的通项公式，等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式，求得结论.【题文】13．函数在上的最大值为．【知识点】导数的应用.B12【答案解析