2019-2020年高三上学期一诊模拟考试文数试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期一诊模拟考试文数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2.已知复数，则复数z=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，故选A．考点：复数的去处3.设满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.4B.6C.16D.26【答案】D【解析】试题分析：作出满足约束条件下平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点取得最大值，即，故选D．考点：简单的线性规划问题．【方法点睛】线性目标函数的最优解

2、一般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于一般的求线性目标函数的最值问题，通常可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值．4.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是（）A.B.C.D.【答案】C考点：程序框图．【思路点睛】解答此类试题首先要明确程序框图的功能，然后从两个方法考虑：（1）直接根据输入的初始值进行依次运行，并按题目要求进行判断，从而确定需要填入的结果；（2）根据程序框图所表达的功能作用，结合所要求的结果来确定执行框的命令．5.已知为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列四个命题：①，；②，；③，；④，⊥，其中不正确的有（）A.1个B.2

3、个C.3个D.4个【答案】D考点：1、命题真假的判定；2、空间直线与平面间的位置关系．6.对于函数，现有下列命题：①函数是奇函数；②函数的最小正周期是；③点是函数的图象的一个对称中心；④函数在区间上单调递增，其中是真命题的为（）A.②④B.①④C.②③D.①③【答案】B【解析】试题分析：因为，所以函数是奇函数，故①正确；因为，，，故②错；因为，，，故③错；因为，当时，，，所以，所以函数在区间上单调递增，故④正确，故选B.考点：1、命题真假的判定；2、函数的奇偶性；3、利用导数研究函数的单调性；4、函数的图象与性质．7.若在区间(-1,1)内任取实数，在区间(0,1)内任取实数，则直线与圆相交的

4、概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为直线与圆相交应满足的条件为，即．又，，在平面直角坐标系中，表示的平面区域为相邻边长分别为2和1的矩形内部，由几何概型知，故选B．考点：1、直线与圆的位置关系；2、几何概型．8.在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（）A.6B.4C.2D.1【答案】C考点：1、两角和与差的正弦；2、正余弦定理．9.已知为坐标原点，，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，为的角平分线，过作的垂线交于点，则的长度为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：延长交延长线于点，易知为等腰三角形，所以．因为为的中点，又为的中点，所以为的中位线，．由双

5、曲线定义知，，即，所以，故选A．考点：双曲线的定义10.已知是定义在上的偶函数，且当时不等式恒成立，若，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：令，则，所以当时，，即单调递减．又是定义在上的偶函数，所以是奇函数且为减函数．因为，，，所以，故选D．考点：1、函数的奇偶性；3、利用导数研究函数的单调性11.已知正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（）A.B.C.D.6【答案】D考点：1、棱锥的三视图；2、棱锥的侧面积．【方法点睛】以三视图为载体考查空间线面位置关系的证明、求解其中一个视图的面积问题、求解几何体的表面积和体积问题等，解决此类问

6、题的关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现相应的位置关系与数量关系，然后在直观图中解决问．12.若函数在上的值域为，则称函数为“和谐函数”.下列函数中：①；②；③；④，“和谐函数”的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题分析：由题意知，若在区间上单调递增，须满足：，，结合图象知：①④正确，③错误；若在区间上单调递减，须满足：，，对于②，代入有，即可，例如：满足题意，所以②正确，故选C．考点：1、新定义；2、函数的单调性；3、函数的图象．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数若，则的取值范围是_______

7、.【答案】或考点：1、分段函数；2、指数函数、对数函数的图象与性质．【方法点睛】对于分段函数的求值问题，一定要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，解题中需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式．14.设等比数列的前项和为，若，，则_______.【答案】280【解析】试题分析：由等比数列的性质，知，，也成等比数列