2019-2020年高三上学期一轮收官考试（一）文数试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期一轮收官考试（一）文数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合的运算.2.已知，，，，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为恒成立，所以命题是真命题；，，所以命题是假命题，所以是真命题，故选A.考点：逻辑联结词与命题.3.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，所得函数图象的一个对称中心可以是（）A

2、．B．C．D．【答案】C考点：1.函数的伸缩变换；2.三角函数的图象与性质.4.如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：三视图表示的几何体为如下图所示的正四棱锥，其中底面正方形的边长为，侧面的斜高为，所以其全面积为，故选A.考点：三视图.【名师点睛】空间几何体的三视图是每年高考的热点，题型为选择题或填空题，难度适中，属中档题.高考对三视图的考查常有以下几个命题角度：1.由几何体的直观图求三视图；2.由几何体的部分视图画出剩余部分的视图；3.由几何体的

3、三视图还原出几何体的形状.5.已知向量，，且与共线，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：1.共线向量定理；2.同角三角函数关系.6.等差数列中，和是关于方程（）的两根，则该数列的前项和（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为和是关于方程，所以有，所以，故选B.考点：1.一元二次方程根与系数关系；2.等差数列的定义、性质与求和公式.7.三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．平面C．D．平面【答案】C【解析】试题分析：如下图所示三棱柱，与都在平面

4、内，所以选项A错；与所成的角为，所以与平面不垂直，故选项B错；因为底面是正三角形，为中点，所以，可证平面，所以，故选项C正确；考点：空间点线面位置关系.8.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A．B．C．D．【答案】C考点：程序框图.9.记集合，集合表示的平面区域分别为，．若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（）A．B．C．D．【答案】B考点：几何概型.10.如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶的仰角为，汽车行驶后到达点测得山顶恰好在正北方，且仰角为

5、，则山的高度为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由条件可知，，，且为直角三角形，所以有，即，解之得，故选A.考点：1.方位角相关定义；2.直角三角形性质.11.已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A考点：1.向量运算的几何意义；2.椭圆的定义与标准方程.【名师点睛】本题主要考查向量运算的几何意义、椭圆的定义与椭圆方程的求法，属中档题.求椭圆标准方程常用方法有：1.定义法，即根据题意得到所求点的轨迹是椭圆，并求出的值；2.选定系数

6、法：根据题意先判断焦点在哪个坐标轴上，设出其标准方程，根据已知条件建立关系的方程组，解之即可.12.已知函数有两个极值点，，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：函数的定义域为，，又因为函数有两个极值点，且，,所以，所以，令，其中，则，在区间上，，所以在区间上单调递增，所以对任意，有，所以，故选D.考点：导数与函数的单调性、极值.【名师点睛】本题主要考查的是导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和函数的零点，属于难题．利用导数求函数的单调性与极值的步骤：①确定函数的定义域；

7、②对求导；③求方程的所有实数根；④列表格．证明函数仅有一个零点的步骤：①用零点存在性定理证明函数零点的存在性；②用函数的单调性证明函数零点的唯一性．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.数列中，，，（，），则．【答案】考点：1.数列的递推关系；2.数列的周期性.14.已知，均为正实数，且，则的最小值为．【答案】【解析】试题分析：因为均为正实数，所以有，当且仅当即时等号成立，所以的最小值为.考点：基本不等式.15.已知点满足，过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为．【答

8、案】考点：1.线性规划;2.直线和圆的位置关系.【名师点睛】本题主要考查的是线性规划，属于容易题．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．解题时要看清楚是求“最大值”还是求“最小值”，否则很容易出现错误．16.函数满足对定义域中的任意两个不相等的，都成立，则的取值范围是．【答案】考点：函数的单调性.【名师点睛】本