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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高三一轮收官考试(二)数学(文)试题含答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,则A.B.C.D.2、复数,则等于A.B.C.D.3、“”是“表示焦点在y轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件4、已知的取值如下表所示,若y与x线性相关,且,则A.22B.26C.28D.295、已知向量,则A.B.C.D.6、为等差数列的前n项和,,则A.B.27C.54D.1087、一个四棱锥的三视图如图
2、所示,其侧视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于A.B.C.D.8、一条光线从点射出,经y轴反射与圆相切,则反射光线所在的直线的斜率为A.或B.或C.或D.或9、阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的的值是A.9B.10C.11D.1210、在中,为的对边,且,则A.成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列11、如图,已知,圆心上,半径为1m的圆在时与相切于点A,圆沿的速度运算向上移动,圆被直线所截弧长为,令,则与时间,单位:的函数的图象大致为12、已知函数,若关于的方程有8个不同的实数根,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷
3、二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、函数图象恒过定点在幂函数的图象上,则14、设满足,若,则m的最大值为15、若与在处的切线互相垂直,则实数a的值为16、平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心为的焦点,则的离心率为三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。18、(本小题满分12分)为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对
4、20名男生和20名女生进行问卷调查结果如下:女生:男生:(1)先把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人,求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率。(2)完成下面的列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?19、(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是的菱形,M为PC的中点(1)求证:(2)求点D到平面PAM的距离。20、(本小题满分12分)已知函数(1)若曲线在处的切线与x轴平行,求函数的单调区间;(2)当
5、的最大值为时,求的取值范围。21、(本小题满分12分)如图,椭圆和圆,已知椭圆过点,焦距为2(1)求椭圆的方程;(2)椭圆的下顶点为E,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相较于点A、B,直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M,设PM的斜率为,直线斜率为,求的值。请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,AB是圆的直径,先于点M、E是CD延长线上一点,切圆于F,
6、BF交CD于G。(1)求证:为等腰三角形;(2)求线段MG的长。23、(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为(1)求直线的极坐标方程;(2)若直线与曲线C相交于A、B两点,求24、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数(1)若,解不等式(2)若,任意,,求实数的取值范围。
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