2019-2020年高三上学期一轮收官考试（二）文数试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期一轮收官考试（二）文数试题含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：交集运算。2.复数，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：可得，则.故选B。考点：复数运算。3.“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件【答案】D【解析】试题分析：若m>n>0则，即椭圆表示焦点在

2、y轴的椭圆。反之，也成立。故选D。考点：充分性、必要性判断。4.已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A．2.2B．2.6C．2.8D．2.9【答案】B考点：线性回归直线方程。5.已知向量，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设。因为，所以由向量的加法及数乘运算的坐标表示可得，解得.故选A。考点：向量的坐标运算。6.为等差数列的前n项和，，则（）A．B．27C．54D．108【答案】B【解析】试题分析：由等差中项得，,所以.故选B。考点：等差数

3、列的性质。7.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．【答案】A考点：三视图。8.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】试题分析：设经过点（-2，-3）的直线方程为,则其与y轴的交点为，所以由对称性可设反射光线所在的直线方程为（直线斜率为-k）即。由点到直线距离公式得，解得，所以反射光线所在直线的斜率为或。选D。考点：求直线方程；直线与圆的位置关系。9.阅读如图所示的程序框图，若

4、输入的，则输出的k值是（）A．9B．10C．11D．12【答案】C考点：程序框图。【方法点睛】解决本类问题先从宏观理清框图是解决什么具体问题的，然后严格按照步骤执行其流程要求。关键是每次循环过后，将每个变量一一列出，如果循环次数较多就要总结规律，如等差、等比数列通项、周期等；如果循环次数较少，可以全部列出。也可直接由程序运行的实质得到一般性的结论，如本题实为裂项法求数列的和，然后求解即可。10.在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，且，则（）A．a，b，c成等差数列B．a，c。b成等差数列C．a，c。

5、b成等比数列D．a，b，c成等比数列【答案】D考点：正弦定理的应用；三角函数化简问题。11.如图，已知，圆心在上，半径为1m的圆O在t=0时与相切于点A，圆O沿以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤t≤1,单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：依题意知，弧长x随着t（0≤t≤1,单位：s）的增加而越来越快的增加，而函数y=cosx随着x的增加函数值在减小，所以知随着时间t（0≤t≤1,单位：s）的增加，y在减

6、小且越来越快的减小。而选项B、C的区别是，选项B是单调递减且减小的越来越快，选项C是单调递减且减小的比较慢。故选B。考点：函数的单调性。【思路点睛】本题实质为考查函数的单调性，应结合题目中的条件对函数进行定性分析，从而得到答案。注意的是，本题若定量分析得到函数的解析式比较复杂且单调性难以判断。高考对该题型也是经常考查。同时要注意函数图像是凸的和函数图像是凹的两者的区别。12.已知函数，若关于x的方程有8个不同的实数根，则b+c的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：方程实数解的综合问题。【方法点睛】方程解

7、的个数问题解法：研究程的实根常将参数移到一边转化为值域问题。（1）已知含参数方程有解，求参数范围问题。一般可作为代数问题求解，即对进行参变分离，得到的形式，则所求a的范围就是的值域。（2）当研究程的实根个数问题，即方程的实数根个数问题时，也常要进行参变分离，得到的形式，然后借助数形结合（几何法）思想求解.（3）将方程化为形如,常常是一边的函数图像是确定的，另一边的图像是动的，找到符合题意的临界值，然后总结答案即可。本题即为该法。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数图象

8、恒过定点P，P在幂函数图象上，则.【答案】考点：恒过定点问题求参数值。14.设x，y满足，，若，则m的最大值为.【答案】6CBAO【解析】试题分析：由得，.作出不等式组表示的平面区域如下图所示。易得A（1，1），C（1，8），然后将m看作是直线在y轴上的截距。显然当直线过点C时截距最大，此时m最大，所以m的最大值为6.考点：线性规划求最值。15.若与在x=1处的切线互相垂