【解析】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试文数试题含解析

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1、安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题参考公式：如果事件&、B互斥，那么=P(Q+P(B)如果事件卅、乃互斥独立，那么P(AB)=第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=={x(x-l)(x4-2)>0},则X=()A.{-1A1}B.{-1,0}C.{-2r-lr0}D.{-Z,lz2}【答案】B【解析】由题得：CRS=[x(x-l)(x+2)>O]=[x>1參£一可，所以：S={x

2、-2<%<1]，

3、故ADB={-1,0]点睛：本题要熟练理解补集的含义，然后再根据交集的定义便可求解2.复数z=(a+1)(^-3)b若z<0，则实数a的值是()A.*^3B.1C.—1D.—卡3【答案】D【解析】由题可得复数z=(a+1)+(a2一3)淀实数，故a?-3=0,得a=±苗，又n<0,所以实部要为负数，故选D点睛：要知道复数是不能比较大小的，如果复数能比较大小，只能说明这个复数是一个实数，所以要求虚部为零3.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增

4、；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(加增的顺序为从塔顶到塔底).答案应为()A.6B.5C.4D.3【答案】D【解析】设顶层有筈盏灯，根据题意得：x+2^+4x+8jc+32-x+64x=3Sl=^x=3故选D.点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可1.已知函数/(%)+bx^l,其中Ct€©今｝』“丄离，从几x)中随机抽取1个，则它在■I(-00,-1]±是减函数的概率为()A.-B.-C.-D.0246【答案】B【解析廿(町共有四种等可能基本事件即他叭取(2,1)42,3)44/1),(4,3),

5、计事件A为/■(>｝在(—0—1]上是减函数，由条件知是幵口向上的函数，对称轴是%=-;>1,事件A共有三种(2,1),(4,1)，(4,3涔可能基本事件，所以卩(£)=点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即对.2.在中，5(-2,0)zC(2,0),A(x,y)，给出站肚满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：条件方程①北眩周长为10C1Sy2=25②面积为久0C2x2+y2=4{y芒0)③姑叱中，LA=90BCa!T+T=i&羊°)则满足条件①，②，③

6、的轨迹方程依次为()A.CazClrC2iB.C^rC2zC.Ca,C23的概率为(

7、)A.扌B.

8、C.

9、D.

10、【答案】B2x—l,x<6【倉军析】该程序框團表示的是分段函数y={-x>g，由yN3可得，2<%<6,由几何概型概3'率公式可得，y>3的概率为P=畫号，故选B.1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ark—2一c.4【解析】由三视图复原儿何体可得：它是一个侧放的四棱锥，它的底面是直角梯形，一条侧棱的长垂直于底面，高为2,这个几何体的体积：XX2X故选C.点睛：根据儿何体求体积，主要熟悉椎体的计算公式即可.1.若圆肢-$尸+y2=L上只有一点到双曲线=1的一条渐近线的距离为1，

11、则该双曲线离心率为()A.乎B.21ZC.yf3D.i/S【答案】A【解析】由圆(x-3)2+y2=l上只有一点到双曲线咅一音=1的一条渐近线的距离为1可得：圆心到一条渐近线的距离为2,取一条渐近线：y=钗，圆心为⑶0),所以：点睛：根据题意分析出圆上怎样才能是只有一个点到渐近线的距离是1,可得只有当圆心到渐近线距离为2时才满足要求，便可列出等式求解.2.己知a=—氐让=1—［。阴？"=g帛号，则爲第c的大小关系是()A.a-

12、oga2—=loga

13、,而一1=log27ft=—>—2&=—1,而⑷耳乎二一乎，Xhg21

14、-log„3=fog.2?-log«3?又(2T)S=32,3s=272?>3,所以&一語A0