安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试理数试题 word版含解析

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1、www.ks5u.com安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题参考公式：如果事件、互斥,那么如果事件、互斥独立,那么如果随机变量，则第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，可得或，，又，故选C.2.复数，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，又，时，符合题意，故选A.3.已知数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由,①可得,②①-②得，又，故选D.4.在中，,给出满

2、足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件①周长为②面积为③中，方程则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（）A.B.C.D.【答案】B5.已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】该程序框图表示的是分段函数，由可得，，由几何概型概率公式可得，的概率为，故选B.6.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知中的三视图，圆锥母线，圆锥的高，圆锥底面半径为，故原圆锥的体积为，故选D.7.已知，则的大小关系是（）A.B.

3、C.D.【答案】B【解析】，，故选B.8.已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（）A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值【答案】A【解析】直线，过上的定点，画出表示的可行域，如图，由图知过时，最大值为，所以，故选A.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解

4、的关键.9.《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A.种B.种C.种D.种【答案】A10.已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设是圆的切线，是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为，①又，②①-②得，可得满足

5、上式，即过定点，故选B.11.函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】要使函数与的图象上存在关于轴对称的点，只需关于轴的对称的函数图象与的图象有交点即可，即设与相切时，切点为，则，又点与两点连线斜率，由图知的取值范围是时，函数图象与的图象有交点，即范围是时，函数与的图象上存在关于轴对称的点，故选B.【思路点睛】本题主要考查数学解题过程中的数形结合思想和化归思想，导数以及直线斜率的灵活应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为

6、直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.12.将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图)，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【方法点晴】本题主要考查三角函数的图象与性、余弦定理以及两角差的正切公式，属于难题．三角函数的图象与性质是高考考查的热点之一，经常考查定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等，其中公式运用及其变形能力、运算能力、方程思想等可以在这些问题中进行体现，在复习时要注意基础知识的理解与落实．三角函数的性质由函数的

7、解析式确定，在解答三角函数性质的综合试题时要抓住函数解析式这个关键，在函数解析式较为复杂时要注意使用三角恒等变换公式把函数解析式化为一个角的一个三角函数形式，然后利用正弦（余弦）函数的性质求解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则在方向上的投影为__________．【答案】【解析】，得，将代入上式，得在方向上的投影为，故答案为.14.若随机变量，且，则展开式中项的系数是__________．【答案】15.祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异.”

8、这句话的意思是：两个等高的几何体若在所