安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试文数试题含答案解析

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1、www.12999.com12999数学网参考公式：如果事件、互斥,那么如果事件、互斥独立,那么第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得：，所以：，故点睛：本题要熟练理解补集的含义，然后再根据交集的定义便可求解2.复数，若，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：要知道复数是不能比较大小的，如果复数能比较大小，只能说明这个复数是一个实数，所以要求虚部为零3.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中

2、，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(加增的顺序为从塔顶到塔底).答案应为（）A.B.C.D.【答案】Dwww.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网【解析】设顶层有盏灯，根据题意得：故选D.点睛：这一个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可4.已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为（）A.B.C.D.【答案】B点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可.5.在中，，给出满足条件，就能

3、得到动点的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为②面积为③中，则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（）www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网A.B.C.D.【答案】A【解析】①周长为,则,根据椭圆定义：点A的轨迹方程为椭圆，②面积为，则点A到直线BC的距离为定值5,所以点A的轨迹方程为抛物线,③中，,则点A在以BC为直径的圆上，所以点A的轨迹方程是.点睛：本题要熟悉椭圆、抛物线、圆的方程的定义，根据定义进行推理即可.6.已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（）A.B.C.D.【答

4、案】B7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图复原几何体可得：它是一个侧放的四棱锥，它的底面是直角梯形，一条侧棱的长垂直于底面，高为2，这个几何体的体积：.故选C.点睛：根据几何体求体积，主要熟悉椎体的计算公式即可.8.若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.【答案】A点睛：根据题意分析出圆上怎样才能是只有一个点到渐近线的距离是1，可得只有当圆心到渐近线距离为2时才满足要求，

5、便可列出等式求解.9.已知，则的大小关系是（）www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网A.B.C.D.【答案】C【解析】由题得：，而，所以而，又，所以c最小，又，又，所以，故选C点睛：本题较难，主要是对对数和指数的运算的考察，在比较大小时，先判定各数的符号，然后可以借助中间值0或1进行比较，也可以作差或作商进行比较10.已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（）A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值【答案】Awww.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网【方法

6、点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.11.函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】Cwww.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网点睛：特殊值法，当遇到比较麻烦难解的题型时，我们可以

7、根据备选答案信息进行对答案验证，从而得出选项.此做法比较适用于选择题12.将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图)，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位，得函数得，由图可知：,中，利用余弦定理可得：,,所以：=www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网点睛：根据平移规则求出，然后根据三角想余弦定理可求出，再根据三角和差公式进行求解即可，要注意计算的准确性.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题

8、纸上）13.已知，则在方向上的投影为__________．【答案】【解析】，得，