安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题含答案

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1、安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题参考公式:如果事件A、B互斥,那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B互斥独立,那么P（AS）=P（A）P（B）.如果随机变量§0B（n,p）,则E©=np,D©=np（l-p）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-l,O,l,2},^B=

2、x

3、^

4、>oj,则AC]B=（）A.{-1,0,1}B.{—1,0}C.{-2,-1,0}D.{0,1,2}2.

5、复数z=（d+i）（-3+di）（QWR）,若zvO,则g的值是（）A.a=V3B.a=—V3C.a=—D.a=3.已知数列{色}的前〃项和为S“，且q=2,%^=S“+l（"wNj,则S5二（）A.31B・42C.37D.474.在ABC中,B（—2,0）,C（2,0）,A（x,y）,给出AABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件①MBC周长为10②ABC面积为10③ABC中，乙4=90°则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（A.B.CVCPC2）c.c3,c2,c,D.CPC3

6、,C25.在区间［0,8］上随机取一个兀的值，执行下面的程序框图，则输出的y>3的概率为（）A.6.D.竺37.己知a=J。（疋一1）必,b=1—log23,c5tt=cos——6则abc的大小关系是（）过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为A.a0&已知m>1,x,y满足约束条件“/?tx-y+5-m<0,若目标函数00,b>0)的最大值为3,则一+—()—bA.有最小值上迈3B.有最大值呼C

7、.有最小值呼D.有最大值呼9.A.144种B.288种C.360种D.720种《屮国诗词大会》（第二季）亮点颇多•场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下，帀人团齐声朗诵，别有韵味•若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻H均不排在最后，则后六场的排法有（）K）.已知圆E+Z，点p为直线★討上一动点,过点p向圆C引两条切线PA,PB，A，B为切点，则直线经过定点.（A.finB.finC.D.11

8、.函数/(%)=In心>0）,/、I”一仁go）与&心抄+屮1）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数d的取值范围是（A.(—00,3—2In2]B.[3-21n2,+oo)C.D.(-8,-[c~^14丿12.将函数y=V3sin-x的图象向左平移3个单位，得函数V3sin-x+^

9、（

10、^

11、<^）的图彖（如图），点分别是函数/（兀）图象上y轴两侧<4相邻的最髙点和最低点，设AMON=0,贝iJUm（0-0）的值为（）NA.—2+>/3B.2—/3C.1+V3D.I-a/3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20

12、分,（xR、13.已知。二，—,a+2—2,则弘在g方向上的投影为（2214.若随机变量%□7V(2,32),且P(Xa)f贝ij(x+a)21ax—展开式Vx丿中疋项的系数是•15.祖眶（公元前5-6世纪），祖冲ZZ子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幕势既同，則积不容异•”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖眶晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕英轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆

13、为2b,高皆为G的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面0上.以平行于平而0的平面于距平而0任意高d处可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆二S坏知总成立.据此，短轴长为4cm,长轴为6cm的椭球体的体积是cm3.16.设A（〃）表示正整数斤的个位数，^=A（/72）-A（/7）,A为数列｛%｝的前202项和,函数/(兀)="-幺+1,若函数g(x)满足/g(兀)—=1,且bn=g(/?)(/?GN'),A则数列｛亿｝的前n项和为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1

14、7.ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(V3,1),/?=(cosA+1,sinA),且加Tn的值为2+的.(1)求ZA的大小；(2)若^=V3,cosB=—,求AABC的面积.318.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAD丄底面ABCD,HAPAD