山西省2020届高三数学模拟考试试题理含解析.doc

《山西省2020届高三数学模拟考试试题理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习某某省2020届高三数学模拟考试试题理（含解析）一、选择题1.已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数定义域的求法，可得，根据一元二次不等式的解法，可得，然后根据交、并、补计算，可得结果详解】令，所以由或，所以，所以，，，．故选：B【点睛】本题考查函数定义域以及一元二次不等式解法，以及交、并、补运算，重点在于掌握交、并、补的概念以及不等式的解法，属基础题.2.已知复数，是实数，那么复数的实部与虚部满足关系式（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-27-/27学习【分析】先利用复数的除法

2、运算化简，若为实数，则虚部为零，即得解.【详解】，是实数，所以，故选：A.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的四则运算和基本概念，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题目.3.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，将，利用诱导公式和二倍角的余弦公式转化为求解.【详解】因为，所以．故选：A【点睛】本题主要考查诱导公式和二倍角公式的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于基础题.-27-/27学习4.已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为（）A.B.

3、C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线方程求出渐近线方程：，再将点代入可得，连接，根据圆的性质可得，从而可求出，再由即可求解.【详解】由双曲线，则渐近线方程：，，连接，则，解得，所以，解得.-27-/27学习故双曲线方程为.故选：C【点睛】本题考查了双曲线的几何性质，需掌握双曲线的渐近线求法，属于中档题.5.已知函数，，若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据函数的奇偶性，判断函数为偶函数，再根据偶函数的性质及单调性，即可得答案；【详解】依题意，有，则为奇函数，且在上单调递增，所以为偶函数．当时，有，任取，则，由

4、不等式的性质可得，即，所以，函数在上递增，因此，．,故选：C.-27-/27学习【点睛】本题考查偶函数的性质及利用函数的单调性比较大小，考查逻辑推理能力、运算求解能力.6.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（）A.求首项为，公比为的等比数列的前项的和B.求首项为，公比为的等比数列的前项的和C.求首项为，公比为的等比数列的前项的和D.求首项为，公比为的等比数列的前项的和【答案】D【解析】【分析】先由程序的循环变量得到循环执行的次数，再由中第一次累加的是，第二次累加的是，依此循环得到结论.【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的循环变量的初值为

5、，终值为，步长为，故循环共执行了次．由中第一次累加的是，第二次累加的是，一直下去，故该算法的功能是求首项为，公比为的等比数列的前项的和．故选：D-27-/27学习【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，还考查了逻辑辨析的能力，属于基础题.7.《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有一个阳爻的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】这是一个古典概型，先算出从八卦中任取

6、两卦的基本事件数，再根据图知仅有一个阳爻的有坎、艮、震三卦，没有阳爻的是坤卦，得到两卦的六个爻中恰有一个阳爻的基本事件数，代入公式求解.【详解】从八卦中任取两卦的基本事件有卦，由图可知，仅有一个阳爻的有坎、艮、震三卦，没有阳爻的是坤卦，所以两卦的六个爻中恰有一个阳爻的基本事件有卦，-27-/27学习所以两卦的六个爻中恰有一个阳爻的概率．故选：B【点睛】本题主要考查古典概型的概率求法，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.8.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象关于直线对称，则函数在上的值域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三

7、角函数图象平移关系，结合三角函数的对称性，求出的值，利用整体代换即可求出函数的值域.【详解】，向右平移个单位长度后，得到函数的解析式为，函数的图象关于直线对称，，，得，，又，所以，，当时，-27-/27学习．故选：C.【点睛】本题考查了函数图象变换规律以及正弦函数的性质，考查数形结合思想的应用，属于中档题.9.如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将三棱锥补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相同，由此易知外接球球心应在棱柱上下底面三角形的外心连线上

8、，在中，计算半径即可.【详解】由，，可知平面．将三棱锥补形为如图所示的三棱柱，则它们的外接球相