广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析）

《广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，B，再求两集合的交集即可．【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3），在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8），则A∩B＝（0，3）．故选：D．【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题．2.复数（为虚数单位）的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．【

2、详解】=，所以z的虚部为．故选：A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．3.双曲线的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标．【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为．故选：A【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题．4.记为等差数列的前项和，若，，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{an}

3、的公差为d，首项为，由，，得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3，故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题．5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得的解集.【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在上单调递减，所以的解集为.故选：D【点睛】本题考查函数的单调性的应用，关键是理解函数单调性的性质，属于基础题．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】

4、由三视图可知该几何体的直观图，从而求出几何体的体积．【详解】由三视图可知几何体为边长为2的正方体的一半，做出几何体的直观图如图所示，故几何体的体积为23＝4．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题．7.设x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22，将这5个数依次输入如图所示的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是（　　）A.S＝2，这5个数据的方差B.S＝2，这5个数据的平均数C.S＝10，这5个数据的方差D.S＝10，这5个数据的平均数【答案】A【解析】【分析】根据程序框图，得输出的S是5个数据的方差，先求

5、这5个数的均值，然后代入方差公式计算即可．【详解】根据程序框图，输出的S是x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22这5个数据的方差，因为，∴由方差的公式S＝．故选：A．【点睛】本题通过循环结构的程序框图考查了均值和方差，属于基础题．8.已知，，三点不共线，且点满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用向量的减法运算，把已知等式中的向量换为表示，整理后可求结果。【详解】已知，，三点不共线，且点满足，所以=+=）（）+=，所以,故选：A【点睛】本题考查了向量减法的运算，也考查了向量的线性表示，属于中档题．9.在数列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n•2n

6、，则an＝（　　）A.（n﹣2）•2nB.1﹣C.（1﹣）D.（1﹣）【答案】A【解析】【分析】利用累加法和错位相减法求数列的通项公式．【详解】∵an+1＝an+n•2n，∴an+1﹣an＝n•2n，且a1＝﹣2∴an﹣a1＝an﹣an﹣1+an﹣1﹣an﹣2+…+a2﹣a1＝（n﹣1）•2n﹣1+…+2•22+1•21，①∴2（an﹣a1）＝（n﹣1）•2n+（n﹣2）•2n﹣1+…+2•23+1•22，②①-①得﹣（an﹣a1）＝﹣（n﹣1）•2n+2n﹣1+2n﹣2+…+23+22+2＝﹣（n﹣1）•2n+﹣（n﹣1）•2n﹣2+2n，∴an﹣a1＝（n﹣1）•2n+2﹣2n，所以an＝

7、（n﹣2）•2n故选：A．【点睛】本题考查了数列递推式求通项公式，利用了累加法和错位相减法，属于中档题．10.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝AB，连接AC；（2）以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；（3）以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E