2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程精编学案：第34课__不等关系Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五章不等式____第34课__不__等__关__系____1.了解日常生活中的不等关系及不等式(组)的实际背景，能通过具体情境建立不等式模型．2.掌握不等式的简单性质，深刻理解其成立的条件，并能灵活运用．3.熟悉两个实数比较大小的方法，掌握分类讨论的标准和技巧.1.阅读：必修5第73～74页．2.解悟：①现实生活中大量存在不等关系，我们常常用不等式表示这样的关系；②解决相关问题时，未知量与参数的范围要时刻表明，

2、并运用不等式有关知识解决问题；③教材第74页练习第5题，体现了不等式怎样的性质，能够写出来吗？④初中你学过哪些不等式的性质，能列举出来吗？3.践习：在教材空白处，完成第74页练习第2、3、4题.基础诊断1.若a1a1b2＋a2b1__．解析：作差可得(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)．因为a10，即a1b1＋a2b2

3、>a1b2＋a2b1.2.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量x应不少于2.5%，蛋白质的含量y应不少于2.3%，可用不等式表示为__x≥2.5%，__．y≥2.3%3.已知a

4、a

5、>

6、b

7、；②1>1；a－ba11；③>ab④a2>b2.其中正确不等式的序号是__①③④__．解析：因为a

8、a

9、>

10、b

11、，a2>b2，则①④成立；因为a0，所以0>a－b>a，所以1<1，则②不成立；因为a0，所以在不等式a

12、－baab乘以1，得1<1，则③成立．故选①③④.abbam244.已知2a>0)，若再添加m克糖(m>0)，则糖水变甜了．试根据这个事实，写出a，b，m所满足的不等式，并证明．解析：aa＋m.证明如下：

13、＋m方法一：因为00，所以a－b<0，b＋m>0.因为a－a＋m＝a（b＋m）－b（a＋m）＝m（a－b）bb＋mb（b＋m）b（b＋m）<0，所以a0，所以b＋m>0，aa＋m，即证a(b＋m)0，a0，所以am0，所以

14、b＋m>0，a（b＋m）b（a＋m），所以aa＋m所以<<.b（b＋m）b（b＋m）bb＋m某野外训练活动队需要用浓度为35%～45%(35%、45%也能使用)的酒精为队员进行物理退热，现只有浓度是75%的消毒酒精，若取a克浓度是75%的消毒酒精，加入x克纯净2a，8a水稀释后使用，则x的取值范围为__37__．75%a2a8a解析：由题意得35%≤x＋a≤45%，解得3≤x≤7.考向?比较大小或证明不等式例2已知x

15、析：方法一：(x＋y)(x－y)－(x－y)(x＋y)＝(x－y)[(x＋y)－(x＋y)]＝－2xy(x－y)．所以－2xy(x－y)>0，所以(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．方法二：因为xy2，所以(x2＋y2)(x－y)<0，(x2－y2)(x＋y)<0，（x2＋y2）（x－y）x2＋y2所以0<（x2－y2）（x＋y）＝x2＋y2＋2xy<1，所以(x2＋y2)(x－y)>(x2－y2)(x＋y)．设a>0，b>0，且a≠b，试比较aabb与ab

16、ba的大小．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析：因为a>0，b>0，所以aabbaa－b.ba＝bab①若a>b>0，则ab>1，a－b>0，所以aa－b>1，所以aabb>abba;b②若b>a>0，则ab<1，a－b<0，所以aa－b>1，所以aabb>abba.babba综上，得ab>ab.【选讲题】已知a，b，c∈R＋，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>