2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程精编学案：第84课演绎推理Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第84演绎推理1.理解演推理的基本方法，并能运用它行一些的推理.2.了解合情推理和演推理之的区和系.1.：文科：修12第36～39；理科：修22第70～72页.2.解悟：①熟悉并搞清以下概念：大前提、小前提、，例明；②演推理的特点是什么？比、比的特点，它有什么不同？③三段推理的依据，用集合的点来理解：若集合M的所有元素都具有性P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性P.3.践：在教材空白，完成以下目：文科修12第39、理科修22第72，第3、4题.基断1.函数y＝

2、2x2＋x＋1的象是一条抛物，用三段表示大前提：二次函数的象是一条抛物；小前提：函数y＝2x2＋x＋1是二次函数；：函数y＝2x2＋x＋1的象是一条抛物.2.将以下三段充完整：垂直于同一个平面的两条直平行(大前提)，a⊥α，b⊥α(小前提3.若f(a＋b)＝f(a)f(b)(a，b∈N*)，且f(1)＝2，f（2）＋f（4）＋⋯＋f（1）f（3）20Ｗ.)，a∥b(结论).f（2020）＝2f（2019）解析：因f(a＋b)＝f(a)＋f(b)(a，b∈N*)，且f(1)＝2，令b＝1，f(a＋1)＝f(a)f(1)＝2f(a)，所以f（a＋1）＝2，所以f（a

3、）.f（2）＋f（4）＋⋯＋f（2020）＝2×1010＝2020.f（1）f（3）f（2019）范例航考向运用演推理明例1如，四形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB＝BA＝2MA.求：(1)平面AMD∥平面BPC；(2)平面PMD⊥平面PBD.解析：(1)因PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，所以PB∥MA.因PB?平面BPC，MA?平面BPC，所以MA∥平面BPC.同理，DA∥平面BPC.因MA?平面AMD，AD?平面AMD，MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)连结AC交BD于点E，取PD的中点F，连结EF，MF.因为四边形ABCD是正方形，所以E为BD的中点.因为F为PD的中点，所以EF∥PB，EF＝1PB.21又AM∥PB，AM＝PB，2所以AM＝EF，AM∥EF，所以四边形AMFE为平行四边形，所以MF∥AE.因为PB⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，所以PB⊥AE，所以MF⊥PB.因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD，所以MF⊥BD.又PB∩BD＝B，PB，BD?平面PBD，所以MF⊥平面PBD.又MF?平面PMD，所以平面PMD⊥平面PBD.已知实数a≠0，且

5、函数f(x)＝a(x2＋1)－2x＋1有最小值－1，试证明a＝1.a解析：f(x)＝a(x2＋1)－2x1＝ax2－2x＋a－1，因为函数f(x)有最小值－1，所以a>0，＋aa且最小值a－2＝－1，即a2＋a－2＝0，所以a＝1或a＝－2(舍去)，故a＝1.ax＋y例2将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y＝f(x)(x∈D)，对任意x，y，2∈D均满足fx＋y≥1[f(x)＋f(y)]，当且仅当x＝y时等号成立.22(1)若定义在(0，＋∞)上的函数f(x)∈M，试比较f(3)＋f(5)与2f(4)的大小；(2)设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M.

6、x＋yx＋y≥1解析：(1)因为函数y＝f(x)(x∈D)，对任意x，y，∈D均满足f[f(x)＋f(y)]，222x＋y1＋f(y)]，得1[f(3)＋f(5)]≤f(4)，所以令x＝3，y＝5代入f≥[f(x)222所以f(3)＋f(5)≤2f(4).(2)因为g(x)＝－x2，所以gx1＋x22222－1[g(x1)＋g(x2)]＝－（x1＋x2）＋x1＋x2＝（x1－x2）≥0，22424x1＋x2≥1[g(x1)＋g(x2)]，所以g22所以g(x)∈M.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；2⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)2的前n和Tn，求S2n数列{an}；Tn(3)判断数列{3n－an}中是否存在三成等差数列，并明你的.解析：(1)当n＝1，S1＝2a1－2，解得a1＝2.当n≥2，an＝Sn－Sn－1＝(2an－2)－(2an－1－2)＝2an－2an－1，即an＝2an－1.因a1≠0，所以an＝2，从而数列{an}是以2首，2公比的等比数列，所以anan－1＝2n.2(2)＋因an2＝(2n)2＝4n，所以an21＝4，an故数列{an2}是以4首，4公比的等比数列，从而S＝2

8、（1－22