第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集.ppt

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1、不等式及其解集金鸡中学李晓燕本章内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。教材的地位和作用知识与技能：掌握不等

2、式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养独立思考，分析及归纳能力。过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，会寻找不等式的解。情感态度与价值观：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强学生之间的分工合作与交流。教学目标及重难点的确定教学重难点:重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。教法学法分析：

3、本节课主要采用引导探究法：教师：出示情境-----参与讨论----引导分析---鼓励评价学生：自主探索----合作交流--猜想归纳----积极反思主要要渗透的思想：建模、类比、数形结合、分类讨论等思想方法。教学过程设计（一）创设情境、感悟新知（二）探索发现、学会建构（三）总结归纳、提炼概念（四）合作交流、拓展延伸（五）课堂小结、方法归纳（六）巩固新知、当堂检测情情境2：思考：思考（1）姚明的身高与教练的（1）姚明的身高与教练的身高之间有什么大小关系？身高之间有什么大小关系？（2）刘翔的速度与其他运动员的速度之间有什么

4、大（2）刘翔的速度与其他运动员的速度之间有什么大小关系？小关系？情境1：如如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。你能用你能用语言描述桔子质量与砝码质量的大小关系吗？语言描述桔子质量与砝码质量的大小关系吗？（一）创设情境，感悟新知。生活中常见交通标志（1）你见过这些交通标志吗？（2）你能说出这些标志表示的含义吗？（3）你会表示这些不等关系吗？情境3情境3生活中常见交通标志（1）你见过这些交通标志吗？（2）你能说出这些标志表示的含义吗？（3）你会表示这些不等关系吗？选取生活

5、中乐见的具体情境，引导学生用语言表述实例中的不等关系，让学生经历不等关系的产生过程，感受不等关系是因为现实世界的需要而产生的一种重要数学模型，感悟到“数学来源于生活”，体会用数学符号描述现实世界的简洁性，激发学生学习新知的欲望。（二）探索发现，学会建构。1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关系：（1）-7____3（2）-3____-6（3）2x3___6（4）a202.m,n两数在数轴上的对应点如图所示,则m与n的大小关系为：处理方法：教师出示--------学生口答-----老师填写目的：从学生

6、最熟悉的比较两数大小出发，重温“>，<”等符号用法，再次感悟两数（式）之间存在着相等关系与不等关系，同时渗透数形结合思想。1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关系：（1）-7____3（2）-3____-6（3）2x3___6（4）a202.m,n两数在数轴上的对应点如图所示,则m与n的大小关系为：1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关系：（1）-7____3（2）-3____-6（3）2x3___6（4）a202.m,n两数在数轴上的对应点如图所示,则m与n的大小关系为：3、请用

7、适当的符号表示下列关系：（1）y的3倍与8的和比x的5倍大；（2）a与b两数的平方和不小于3；（3）m与n不相等；（4）c是非负数。目的：要求学生把语言表述的不等关系用数学表达式呈现，使学生列不等式的能力实现“螺旋上升”，体会并准确理解类似于“不大于、至少、不超过”等词语的表达意义。从数到式，由浅入深，循序推进，逐步萌发学生用符号表示不等关系的欲望。由关键词语的理解，到符号表示，再到实际问题的处理，为建构不等式的概念做好准备。设计遵循了学生的认知，遵循了“由易到难、循序渐进”的教学原则，初步体现了“数学服务于生活”、

8、“人人都能获得良好的数学教育”等课标理念，可以有效地帮助学生建立符号意识，树立模型思想。（三）类比归纳，提炼概念目的：此环节在学生把大量实例中的不等关系用不等式表示出来的情况下，类比等式概念，归纳不等式概念，体现类比的思想方法。处理方法：学生类比归纳-----生生补充-----形成概念一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”