第九章 不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集

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1、第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集一、教学目标：知识与技能：掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养独立思考，分析及归纳能力。过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，会寻找不等式的解。情感态度与价值观：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强学生之间的分工合作与交流。二、重、难点：重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。三、教学过程：（一）创设情境

2、，引出课题幻灯片1提问：你能用你能用语言描述桔子质量与砝码质量的大小关系吗？学生：桔子质量大于砝码质量幻灯片2提问：（1）姚明的身高与教练的身高之间有什么大小关系？学生：姚明比教练高（2）刘翔的速度与其他运动员的速度之间有什么大小关系？学生：刘翔比其他运动员的速度快幻灯片3提问：（1）你见过这些交通标志吗？（2）你能说出这些标志表示的含义吗？（3）你会表示这些不等关系吗？生：高度不超过3.5米，宽度不超过3米，重量低于10吨师：真棒，真是见多识广（二）尝试练习，学会建模1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关系：（1）-7____3（2）-3____-6（3）2x3___6

3、（4）a20生：＜，＞，≠，≥2.m,n两数在数轴上的对应点如图所示,则m与n的大小关系为：生：n＜m3、请用适当的符号表示下列关系：（1）y的3倍与8的和比x的5倍大；（2）m与n不相等；（3）c是非负数。生：3y+8＞5x,m≠n,c≥0归纳：一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。（三）、合作交流、巩固拓展问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？生：这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时生：以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50

4、千米（2）对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？78km/h呢？75km/h呢？72km/h呢？（3）除了80和78，不等式还有其他解吗？这些解应该满足什么条件？生：当x＞75时，不等式都成立。这样的解有无数个（4）你能将满足条件数值表示出来吗？有几种方法？在数轴上怎么表示？问题2填空（填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式；当x=75、72时，不等式生：成立不成立师：代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单实用的方法.归纳：与方程的解类似，使不等式成立的叫做不等式的解.生：未知数的值同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.归纳：一般地，一个含有未知数的不

5、等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.（四）知识小结、方法归纳实际问题→数学问题→不等关系→不等式及其解（五）复习巩固，练习检测:1、用适当的符号表示下列关系：（1）a与5的和是正数（2）b与15的和小于27（3）c的4倍大于或等于8（4）d与e的和不大于02.将下列解集在数轴表示x>0y<--2四、课后反思，促进教学本课设置了丰富的实际情景，比如天平秤的使用，姚明刘翔的图片，交通标志的含义等这些实例，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实生活中不等关系的一种教学表现形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。不足的方面：   在给予学生

6、充分交流的同时，老师需积极参与，与学生一起创建建模的理念，并不时纠正不正确的思维。老师在小组活动中应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。再多设计一些实际问题，让学生尽可能的用所学的知识解决相关的实际问题，体现知识来源于实际，服务于实际。