9.1.1 《不等式及其解集》

《9.1.1 《不等式及其解集》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.1《不等式及其解集》教学设计民勤县苏武镇新河中学仲生其教学目标：知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解。2.理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自

2、主探索、合作学习的能力。教学重点：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解。2．理解不等式的解集。教学难点：理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。教学方法：情境导入法、启发法、合作探究法。教学过程：一、创设情境，导入新课以姚明与人比高、物理上用的天平秤、地图上海洋与陆地的面积的大小等引入课题。二、师生互动，探究新知（一）不等式的概念1.问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？师生共同分析，得出不等式：2

3、.观察下列式子：226＞1707＜12这些式子有哪些共同特点?类比等式,你能给它起个名字吗?学生回答，归纳得出不等式的概念。3.练习：下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x+4=0（4）5+3x>240（5）x+3≠0（6）5-x≥1（7）2m≤n4.例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的差是非负数⑷x与3的积加上2最多为5.（二）不等式的解和解集1.探究概念：（1）虽然上面的式子　x＞50表示了车速应满足的条件，但是

4、我们更希望明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。x　x　　x＞50成立吗？306672757890150(2)不等式x＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？这个不等式有多少个解？(3)这些解应满足什么条件？归纳不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。2.练习：⑴当x取下列数值时，那些是x＋3<6的解？那些不是？－4，－2，0，1，3，3.5，4，7变式题：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试。⑵直接写出下列不等式的解集:（1）2x<8;（2）x－2>9.3.在数轴上

5、表示不等式的解集：教师讲解并示范在数轴上表示x＞754.练习：（1）写出下列数轴所表示的不等式的解集:（题略）（2）在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x<-4(2)x≥3三、巩固练习，加深理解1.用不等式表示图中的解集，其中正确的是().Ax>-2Bx<-2Cx≥-2Dx≤-22.下列结论中，错误的是（）（A）-1不是2x＞0的解（B）x+4<1的解有无数个（C）3是x+1<4的解（D）x-2>7的解集是x>93.下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不

6、是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集4.不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？四、知识回顾，归纳总结，学法指导。先由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，后老师进行引导、整理.五．布置作业：1．必做题:习题9.1第1，2，3。2.选做题：说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。