2021届山东省新高考高三优质数学分项解析04 一元函数导数及其应用（原卷版）.doc

《2021届山东省新高考高三优质数学分项解析04 一元函数导数及其应用（原卷版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021届山东省新高考高三优质数学分项解析专题4一元函数导数及其应用从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.除压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.应特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力.预测2020年高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的面要注意做到全

2、覆盖，如导数几何意义的应用、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.一、单选题1．（2020届山东省烟台市高三上期末）函数的部分图象可能是（）A．B．C．D．2．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）函数的图象大致为（）A．B．C．D．3．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．5．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已

3、知、、、，从这四个数中任取一个数，使函数有极值点的概率为（）A．B．C．D．16．（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）当直线和曲线E：交于三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过点可作曲线E的切线的条数为（）A．0B．1C．2D．38．（2020届山东省济宁市高三上期末）已知函数,若有且只有两个整数使得,且,则的取值范围是()A．B．C．D．二、多选题9.(2020届山东省潍坊市高三上学期统考）函数若函数只有一个零点，则可能取

4、的值有（）A．2B．C．0D．110．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知函数（e为自然对数的底），若且有四个零点，则实数m的取值可以为（）A．1B．eC．2eD．3e11．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（）A．B．C．D．12．（2020届山东实验中学高三上期中）设定义在上的函数满足，且当时，.己知存在，且为函数(为自然对数的底数)的一个零点，则实数的取值可能是（）A．B．C．D．13．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）关于函数，下列判断正确的是（）A．是的极大值点B．函数

5、有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实数，，且，若，则.14．（2020届山东省滨州市高三上期末）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是()A．B．C．D．15．（2020届山东省临沂市高三上期末）已知函数的定义域为，则（）A．为奇函数B．在上单调递增C．恰有4个极大值点D．有且仅有4个极值点16．（2020届山东省泰安市高三上期末）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（）A．当时，B．函数有3个零点C．的解集为D．，都有三、填空题17．（2020·全国高三专题练习（文））设点是曲线上任一点，

6、则点到直线的最小距离为__________．18．（2020届山东省滨州市高三上期末）曲线在点处的切线的方程为__________．19．（2020届山东省九校高三上学期联考）直线与曲线相切，则__________.20．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知函数.若函数在上无零点，则的最小值为________.21．（2020届山东省泰安市高三上期末）设函数在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是______．22．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）关于函数，下列判断正确的是（）A．是的极大值点B．函

7、数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，，且，若，则23．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）已知函数（是自然对数的底数），则函数的最大值为______；若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为______.四、解答题24．（2020届山东省临沂市高三上期末）已知函数，函数（）.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，.（3）证明：当时，.25．（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数处有极小值，求函数在区间上的最大值．26．（2019·夏津第一中学高三月考

8、）已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）设函数，若存在不相等的实数，，使得，证明：．27．（2020届山