2021届山东省新高考高三优质数学分项解析06 平面向量及其应用,复数（解析版）.doc

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1、2021届山东省新高考高三优质数学分项解析专题6平面向量及其应用,复数1.平面向量是高考考查的重点、热点.往往以选择题或填空题的形式出现.常以平面图形为载体，考查线性运算、数量积、夹角、垂直的条件等问题；2.同三角函数、解析几何、不等式等知识相结合，考查数形结合思想、函数方程思想以及分析问题解决问题的能力．难度为中等或中等偏易.3.考查复数的概念、几何意义、复数的运算.常见题型有选择题、填空题，重点考查除法、乘法等运算，同时考查复数的模、共轭复数等概念.预测2020年将作为必考内容，侧重平面向量的运算、复数的概念、几何意义及复数的运算考查，.一、单选题1．（20

2、20届山东省日照市高三上期末联考）已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（）A．2B．C．5D．【答案】D【解析】因为，所以．2．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）向量，若，则的值是()A．4B．-4C．2D．-2【答案】B【解析】，故选B.3．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知向量，且，则（）A．3B．-3C．D．【答案】C【解析】由题意，∵，∴，解得．故选：C.4．（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）如图，在△中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图可知x，y均为正，设，共线，，，则，，则的最

3、小值为，故选D.5．（2020届山东实验中学高三上期中）是虚数单位，若复数，则的虚部为（）A．B．0C．D．1【答案】A【解析】是虚数单位，复数，的虚部为．故选：．6．（2020届山东省泰安市高三上期末）已知复数z满足，则（）A．B．2C．D．1【答案】D【解析】∵，∴，∴，故选：D．7．（2020届山东省泰安市高三上期末）已知向量，，．若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以,选C.8．（2020届山东省日照市高三上期末联考）设是非零向量，则是成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【

4、解析】由可知：方向相同，表示方向上的单位向量所以成立;反之不成立.故选B9．（2020届山东省德州市高三上期末）已知向量，满足，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，即，得，则，，.故选：C.10．（2020届山东省潍坊市高三上期中）如图，已知，，，，若，（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】建立如图所以坐标系，根据条件不妨设，，，则，所以，解得，，所以，故选：C．11．（2020·山东省淄博实验中学高三期末）已知复数，为虚数单位，则（）A．B．C．D．的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，，，的虚部为.故选：B12．（2020届山

5、东省德州市高三上期末）已知复数满足（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，因此，.故选：B.13．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知i是虚数单位，，复数，则（）A．B．5C．D．【答案】C【解析】因为，所以，即．，．故选：C.14．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知复数，为虚数单位，则（）A．B．C．D．的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，，，的虚部为.故选：B15．（2020届山东省潍坊市高三上期末）设，其中x，y是实数，则（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】由已知得，根据两复数相等可得：，所以.故选

6、：B.16．（2020·河南高三期末（文））设复数，定义.若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，则.故选：B.17．（2020·全国高三专题练习（文））已知复数z满足，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，所以.故选：D.18．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知向量，，与平行，则实数x的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】解：由已知，又，，解得：，故选：D.19．（2020届山东省济宁市高三上期末）在中,,则的面积为()A．B．1C．D．【答案】C【解析】故，故选：20．（2020届山东省济宁市高三上期

7、末）已知A,B,C为不共线的三点,则“”是“为直角三角形”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，两边平方得到，，即故为直角三角形，充分性；若为直角三角形，当或为直角时，，不必要；故选：21．（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．0C．－D．－1【答案】D【解析】设z＝bi，b∈R且b≠0，则＝bi，得到1＋i＝－ab＋bi，∴1＝－ab，且1＝b，解得a＝－1.故选：D.22．（2020届山东省滨州市高三上期末）已知向量，，，且，，则()A．3B．C．

8、D．【答案】B【解析】因