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《2021届山东省新高考高三优质数学分项解析04 一元函数导数及其应用（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021届山东省新高考高三优质数学分项解析专题4一元函数导数及其应用从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.除压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.应特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力.预测2020年高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的
2、面要注意做到全覆盖，如导数几何意义的应用、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.一、单选题1．（2020届山东省烟台市高三上期末）函数的部分图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题,,设,则,故函数不具有奇偶性,可排除、；当时,,所以,则,即在时,图像向上凸.故选D2．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，得，所以为奇函数，排除C；设，恒成立，所以在，单调递增，所以，故在上恒成立，排除AD，故选：B.3．（2020届山东师
3、范大学附中高三月考）已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,由于函数在上有极值点，所以在上有零点.所以，解得.故选：D.4．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意设，则，又当时，，则有，所以在上单调递减，又在上是偶函数，所以，所以是偶函数，所以，又为偶函数，且在上为减函数，且定义域为，则有，解得或，即不等式的解集为，故选：B.5．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知、、、
4、，从这四个数中任取一个数，使函数有极值点的概率为（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】f′（x）＝x2+2mx+1，若函数f（x）有极值点，则f′（x）有2个不相等的实数根，故△＝4m2﹣4＞0，解得：m＞1或m＜﹣1，而a＝log0.55＜﹣2，0＜b＝log32＜1、c＝20.3＞1，0＜d＝（）2＜1，满足条件的有2个，分别是a，c，故满足条件的概率p，故选：B．6．（2020届山东实验中学高三上期中）已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，设，则，则有，，即有，故函数
5、的图象关于对称，则有，当时，，，又由当时，，即当时，，即函数在区间为增函数，由可得，即，，函数的图象关于对称，函数在区间为增函数，由可得，即，此时不存在，故选：．7．（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）当直线和曲线E：交于三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过点可作曲线E的切线的条数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】直线过定点由题意可知：定点是曲线的对称中心，，解得，所以曲线，f′（x）=，设切点M（x0，y0），则M纵坐标y0=，又f′（x0）=，∴切线的方程为：又直线过定点，得﹣-2=0，，即解得：故可
6、做两条切线故选C8．（2020届山东省济宁市高三上期末）已知函数,若有且只有两个整数使得,且,则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】，，当时，函数单调递增，不成立；当时，函数在上单调递增，在上单调递增；有且只有两个整数使得,且，故且即；故选：.二、多选题9.(2020届山东省潍坊市高三上学期统考）函数若函数只有一个零点，则可能取的值有（）A．2B．C．0D．1【答案】ABC【解析】∵只有一个零点，∴函数与函数有一个交点，作函数函数与函数的图象如下，结合图象可知，当时；函数与函数有一个交点；当时，，可得，令可得，所以函数在时
7、，直线与相切，可得.综合得：或.故选：ABC.10．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知函数（e为自然对数的底），若且有四个零点，则实数m的取值可以为（）A．1B．eC．2eD．3e【答案】CD【解析】因为，可得，即为偶函数，由题意可得时，有两个零点，当时，，即时，，由，可得，由相切，设切点为，的导数为，可得切线的斜率为，可得切线的方程为，由切线经过点，可得，解得：或（舍去），即有切线的斜率为，故，故选：CD.11．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（）A．B．C．D．【答
8、案】AC【解析】函数,,∵是函数的极值点，∴，即，,,,即A选项正确,B选项不正确;,即C正确,D不正确.故答案为:AC.12．（2020届山东实验中学高三上期中）设定义在上的函数满足，且当时，.己知存在，
