2021届山东省新高考高三优质数学分项解析07 数列（原卷版）.doc

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1、2021届山东省新高考高三优质数学分项解析专题7数列数列是高考重点考查的内容之一，命题形式多种多样，大小均有.其中，小题重点考查等差数列、等比数列基础知识以及数列的递推关系；解答题的难度中等或稍难，将稳定在中等难度.往往在利用方程思想解决数列基本问题后，进一步数列求和，在求和后可与不等式、函数、最值等问题综合.在考查等差数列、等比数列的求和基础上，进一步考查“裂项相消法”、“错位相减法”等，与不等式结合，“放缩”思想及方法尤为重要．预测2020年将保持稳定，注意主观题与不等式、函数等相结合.一、单选题1．（2020届山东省枣庄市高三上学期

2、统考）已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（　　）A．2B．C．3D．42．（2020届山东师范大学附中高三月考）已知数列满足且，则（）A．-3B．3C．D．3．（2019·湖南衡阳市八中高三月考（理））公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，

3、阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A．B．C．D．4．（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）已知数列中，，()，则等于（）A．B．C．D．25．（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知等差数列的前n项和为，且，，则（）A．B．1C．D．26．（2020届山东实验中学高三上期中）古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是:“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根

4、据上述己知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A．6天B．7天C．8天D．9天7．（2020届山东省德州市高三上期末）对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．二、多选题8．（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（）A．B．C．D．9．（2020届山东省济宁市高三上期末）设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是()A．S2019

5、C．T2020是数列中的最大值D．数列无最大值三、填空题10．（2020届山东师范大学附中高三月考）设等差数列前n项和为．若，，则________，的最大值为________．11．（2020届山东省九校高三上学期联考）已知数列中，，其前项和满足，则__________；__________.12．（2020届山东省泰安市高三上期末）我国古代的天文学和数学著作《周碑算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至、小署、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、

6、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为________尺.四、解答题13．（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知各项均不相等的等差数列的前项和为，且是等比数列的前项.(1)求;(2)设，求的前项和.14．（2020届山东省泰安市高三上期末）已知等差数列的前n项和为．(1)求的通项公式；(2)数列满足为数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．15．（20

7、20届山东省烟台市高三上期末）已知数列的前项和满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16．（2020届山东省九校高三上学期联考）已知数列是等比数列，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.17．（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.18．（2020届山东师范大学附中高三月考）设等差数列前项和为，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的通项公式19．（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已

8、知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：（1）；（2）数列的前项和.20．（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比